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Análisis matemático / Tom M. Apostol.
AUTOR:
Tom M. Apóstol
ISBN:
8429150048
IDIOMA:
spa
PÁGINAS:
XVII, 596
AÑO:
2006
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RESUMEN
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Una ojeada al índice analítico pondrá de manifiesto que este libro de textotrata temas de análisis a nivel de «Cálculo superior». La pretensión ha sido proporcionar un desarrollo de la materia que sea honesto, eficaz, puesto al día y, al mismo tiempo, que no resulte pedante. El libro constituye una transición del Cálculo elemental a cursos más avanzados de la teoría de las funciones real y compleja e introduce al lector un poco en el pensamiento abstracto que ocupa el análisis moderno. La segunda edición difiere de la primera en muchos aspectos. La topología en conjuntos de puntos se explica al establecer los espacios métricos generales, así como el espacio euclídeo n-dimensional, y se han añadido dos nuevos ca- pítulos sobre la integración de Lebesgue. Se ha suprimido lo referente a inte- grales lineales, análisis vectorial e integrales de superficie. Se ha cambiado el orden de algunos capítulos, se han escrito totalmente nuevos algunos apartados y se han añadido ejercicios nuevos. |
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INDICE
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Índice analítico
Capítulo 1 El sistem ade los números reales y el de los complejos
Capítulo 2 Algunas nociones básicas de la teoría de conjuntos
Capítulo 3 Elementos de topología en conjuntos de puntos
Capítulo 4 Límites y continuidad
Capítulo 5 Derivadas
Capítulo 6 Funciones de variación acotada y curvas rectificables
Capítulo 7 La integral de Riemann-Stieltjes
Capítulo 8 Series infinitas y productos infinitos
Capítulo 9 Sucesiones de funciones
Capítulo 10 La integral de Lebesgue
Capítulo 11 Series de Fourier e integrales de Fourier
Capítulo 12 Cálculo diferencial de varias variables
Capítulo 13 Funciones implícitas y problemas de extremos
Capítulo 14 Integrales mútiples de Riemann
Capítulo 15 Integrales de Lebesgue múltiples
Capítulo 16 Teorema de Cauchy y cálculo de residuos
Índice de símbolos especiales
Índice alfabético
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