| |
|
RESUMEN
|
Este libro es una introducción a la geometría diferencial de curvas ysuperficies en sus aspectos local y global. En él se hace un extenso uso de los conceptos y métodos del álgebra lineal elemental y de la geometria fundamental. Cada capítulo desa- rrolla una idea básica. En el primero se estudia la geometría diferencial de curvas. El segundo introduce el concepto de superficie regular, que constituye seguramente el mejor modelo para las variedades diferenciables. En el tercero se explica detalladamente la apli- cación normal de Gauss y su uso en la geometría local de superficies. El cuarto trata de la geometria intrínseca de superficies, la cual se unifica mediante el concepto fundamen- tal de derivada covariante. Finalmente, en el capitulo quinto se expone la geometria diferen- cial global de superficies. El interés pedagógico del libro se realza con la gran cantidad de ejercicios resueltos detalladamente que en él se presentan. Se propone además un razona- ble número de problemas al final de cada capítulo. Aunque esta obra se dirige principal- mente a estudiantes y estudiosos en general de ciencias matemáticas, también posee indudable interés para los interesados en fisica teórica, ya que constituye una introduc- ción, valiosa desde el punto de vista técnico, a los conceptos y métodos de la geometria dife- rencial, que resultan imprescindibles en el tratamiento matemático de las principales teo- rías de la fisica actual, como la relatividad y la teoría cuántica de campos y partículas ele- mentales. El contenido del libro se presenta de modo que éste puede utilizarse en más de un tipo de curso sobre geometría diferencial, desde cursillos breves de introducción general a cursos más extensos y avanzados. |
|
