Matemática discreta
GUÍA DOCENTE Curso 2012-13
Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
Asignatura: | Matemática discreta | 826 |
Materia: | Matemáticas |
Módulo: | Preparatorio de Matemáticas |
Carácter: | OBLIGATORIA | Curso: | 1 | Semestre: | Primer Semestre |
Créditos ECTS: | 6,00 | Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Luis de Ulloa, s/n | Código postal: | 26004 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | |
Profesores
Profesor responsable de la asignatura: | Gutiérrez Jiménez, José Manuel |
Teléfono: | 941299458 | Correo electrónico: | jmguti@unirioja.es |
Despacho: | 213 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | No especificado |
Descripción de los contenidos
1) Teoría de conjuntos
2) Aritmética
3) Combinatoria
4) Recurrencia
5) Grafos
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Relación de asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias requeridos
Contexto
La asignatura Matemática Discreta introduce al alumno en la modelización de problemas mediante técnicas matemáticas básicas, como son la aritmética, la combinatoria y la teoría de grafos. Además proporciona conceptos, métodos y algoritmos matemáticos útiles en el análisis y resolución de problemas que surgen en diversos ámbitos de la vida real, especialmente en los relacionados con la informática.
Competencias
Competencias generales
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG2: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
Competencias específicas
CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE2: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
Resultados del aprendizaje
1) Manejar el lenguaje y las propiedades básicas de conjuntos y aplicaciones
2) Conocer las propiedades de los enteros y enteros modulares y manejar sus principales algoritmos y técnicas
3) Plantear y resolver problemas de ordenación y enumeración
4) Aplicar algoritmos usuales en la resolución de problemas de grafos
5) Manejar con soltura un paquete de cálculo como apoyo a la resolución de problemas
Temario
Tema 1. Teoría de conjuntos
- Conjuntos
- Relaciones y correspondencias
- Álgebras de boole
Tema 2. Aritmética
- Números naturales y enteros
- Congruencias. Artimética modular
Tema 3. Combinatoria
- Combinaciones y permutaciones
- Otras técnicas de conteo
Tema 4. Recurrencia
- Funciones generadoras
- Relaciones de recurrencia lineales
Tema 5. Grafos
- Definiciones y primeros resultados
- Conectividad, coloración y planaridad
- Árboles. Algoritmos usuales relativos a árboles
- Redes
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | Matemática discreta Absys Biba |
Básica | Matemática discreta Absys Biba |
Básica | Matemática discreta y sus aplicaciones Absys Biba |
Básica | Matemáticas discreta y combinatoria : una introducción con aplicaciones Absys Biba |
Básica | Matemáticas discretas Absys Biba |
Recursos en Internet |
Página web del programa de cálculo matemático SAGE |
Página de la Wikipedia sobre SAGE |
Publicación electrónica "Elementos de Matemática Discreta" |
Acceso al servidor de SAGE de la Universidad de La Rioja |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Clases prácticas
Tutorías
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases prácticas de aula | Reducido | 6,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 14,00 |
Clases teóricas | Grande | 40,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 50,00 |
Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 30,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | % | ¿Recuperable? |
Controles a lo largo del curso | 60 | Sí |
Evaluación de las prácticas informáticas (incluye examen práctico) | 10 | Sí |
Examen final | 30 | Sí |
Trabajo y participación en clase | 10 | No |
Total | 100% | |
Comentarios
Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), las actividades de evaluación no recuperable podrán ser sustituidas por otras, a especificar en cada caso. Esta posibilidad se habilitará siempre y cuando la causa que le impida la realización de la actividad de evaluación programada sea la que ha llevado al reconocimiento de la dedicación a tiempo parcial.
Con la suma de las puntuaciones obtenidas en las actividades recuperables se puede obtener 10 puntos. Además hay un complemento adicional de un 10% en actividades no recuperables.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para aprobar la asignatura es necesario presentarse al examen práctico de informática. Además, la nota media entre dicho examen y la evaluación de las prácticas deberá ser de al menos 0,5 puntos sobre 1 punto.
La recuperación de los controles a lo largo del curso se realizará a la par que el examen final.