Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2012-13
Titulación: | Grado en Química | 702G |
Asignatura: | Matemáticas I | 808 |
Materia: | Matemáticas |
Módulo: | Básico |
Carácter: | BÁSICA | Curso: | 1 | Semestre: | Primer Semestre |
Créditos ECTS: | 6,00 | Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Luis de Ulloa, s/n | Código postal: | 26004 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | |
Profesores
Profesor responsable de la asignatura: | Mínguez Ceniceros, Judit |
Teléfono: | 941299466 | Correo electrónico: | judit.minguez@unirioja.es |
Despacho: | 219 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | No especificado |
Profesor: | Ansorena Barasoain, José Luis |
Teléfono: | 941299464 | Correo electrónico: | joseluis.ansorena@unirioja.es |
Despacho: | 229 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | No especificado |
Profesor: | Bello Hernández, Manuel |
Teléfono: | 941299463 | Correo electrónico: | mbello@unirioja.es |
Despacho: | 206 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | No especificado |
Descripción de los contenidos
- Álgebra lineal: cálculo vectorial y matricial, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización de matrices, potenciación y exponenciación de matrices.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Funciones de varias variables. Derivación y aplicaciones a las ciencias. Geometría diferencial.
- Optimización. Método del simplex. Multiplicadores de Lagrange.
- Integración de funciones reales de una variable y sus aplicaciones.
- Integración numérica.
- Aproximación polinómica de funciones. Series de potencias y polinomios de Taylor
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Se aconseja conocer los contenidos equivalentes a los de segundo de bachillerato en Física y Matemáticas
Relación de asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias requeridos
Contexto
La asignatura de Matemáticas I es una asignatura básica en los planes de estudio de los grados en Química, Enología e I. Agrícola. Prepara a los alumnos para el manejo de las herramientas más básicas de Álgebra Lineal, Cálculo diferencial e integral en una variable y Cálculo diferencial en varias variables. Los contenidos de matemáticas se ampliarán en la asignatura de Matemáticas II. Entre ambas asignaturas se pretende dotar de instrumentos matemáticos para el resto del grado.
Competencias
Competencias generales
Conocimientos:
- A15: Conocimientos básicos de matemáticas y física y su aplicación a problemas relacionados con los estudios.
Habilidades y destrezas:
- B2: Resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados.
- B3: Reconocimiento y análisis de nuevos problemas y planteamiento de estrategias para solucionarlos.
- B4: Evaluación, interpretación y síntesis de datos e información química.
- B9: Interpretación de los datos procedentes de observaciones y medidas en el laboratorio en términos de su significación y de las teorías que la sustentan.
- B10: Procesamiento e informatización de datos químicos.
Transversales:
- C1: Capacidad de análisis y síntesis.
- C5: Uso de tecnologías de información y comunicación.
- C6: Resolución de problemas.
- C11: Compromiso ético.
Competencias específicas
Resultados del aprendizaje
- Comprender los conceptos matemáticos básicos de álgebra, geometría y análisis necesarios para resolver problemas relacionados con los estudios.
- Saber aplicar dichos conceptos a problemas concretos.
- Conocer las bases de optimización y ser capaz de resolver problemas relacionados.
- Conocer y manejar programas informáticos para resolver problemas del módulo que tengan aplicación en los estudios.
Temario
Tema 1. Álgebra lineal.
1.1 Operaciones con vectores
1.2 Matrices y determinantes.
1.3 Sistemas de ecuaciones lineales.
1.4 Autovalores y autovectores. Diagonalización. Potenciación y exponenciación de matrices.
Tema 2. Cálculo diferencial de funciones de una variable.
2.1. Introducción.
2.1. Derivación de funciones elementales.
2.3. Aplicaciones: optimización, gráficas de funciones, curvas en paramétricas.
Tema 3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
3.1. Introducción.
3.2. Derivadas parciales y gradiente.
3.3. Derivación de funciones compuestas.
3.4. Optimización.
3.5. Superficies en el espacio.
Tema 4. Integración de funciones de una variable.
4.1. Cálculo de primitivas.
4.2. Integral definida. Aplicaciones.
Tema 5. Aproximación polinómica de funciones en una variable.
5.1. Límites de sucesiones. Series numéricas.
5.2. Series de potencias.
5.3 Polinomio de Taylor.
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | Álgebra lineal Absys Biba |
Básica | Cálculo infinitesimal de varias variables Absys Biba |
Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo Absys Biba |
Básica | Matrices : Teoría y 340 problemas resueltos Absys Biba |
Básica | Métodos numéricos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales Absys Biba |
Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys Biba |
Básica | Cálculo II Absys Biba |
Básica | Cálculo infinitesimal de una variable Absys Biba |
Básica | Cálculo 1 de una variable Absys Biba |
Básica | Fundamentos de matemáticas : teoría y problemas Absys Biba |
Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable Absys Biba |
Recursos en Internet |
Apuntes de matemáticas de bachillerato
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Apuntes de matemáticas de bachillerato.
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Página con varias direcciones web de matemáticas
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Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Tutorías
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases prácticas de aula | Reducido | 10,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 10,00 |
Clases teóricas | Grande | 40,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 30,00 |
Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actidades en biblioteca o similar | 50,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | % | ¿Recuperable? |
Examen de prácticas informáticas | 15 | Sí |
Examen final | 70 | Sí |
Pruebas escritas a lo largo del curso | 15 | No |
Total | 100% | |
Comentarios
Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), las actividades de evaluación no recuperable podrán ser sustituidas por otras, a especificar en cada caso. Esta posibilidad se habilitará siempre y cuando la causa que le impida la realización de la actividad de evaluación programada sea la que ha llevado al reconocimiento de la dedicación a tiempo parcial.
Criterios críticos para superar la asignatura