Modelización y optimización II
GUÍA DOCENTE Curso 2013-14
Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
Asignatura: | Modelización y optimización II | 412 |
Materia: | Modelización y optimización |
Módulo: | Modelización y Optimización |
Carácter: | Obligatoria | Curso: | 3 | Semestre: | Semestral |
Créditos ECTS: | 6,00 | Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Luis de Ulloa, s/n | Código postal: | 26004 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | |
Profesorado previsto
Profesor responsable de la asignatura: | Gutiérrez Jiménez, José Manuel |
Teléfono: | | Correo electrónico: | jmguti@unirioja.es |
Despacho: | | Edificio: | Edificio Científico Tecnológico |
Horario de tutorías: | |
Descripción de los contenidos
- Introducción: Modelización matemática y ecuaciones diferenciales.
- Sistemas dinámicos continuos: modelos y aplicaciones.
- Sistemas dinámicos discretos: modelos y aplicaciones.
- Introducción a las ecuaciones diferenciales estocásticas con aplicaciones y modelos.
Se aconseja tener conocimientos de análisis de una y varias variables, así como de ecuaciones diferenciales y fundamentos de cálculo matricial y vectorial.
Relación de asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias requeridos
Análisis de una variable real
Cálculo diferencial en varias variables
Cálculo matricial y vectorial
Ecuaciones diferenciales
Contexto
La asignatura de Modelización y Optimización II tiene como objetivo presentar a los alumnos del Grado en Matemáticas algunos modelos matemáticos que subyacen en muchos fenómenos empíricos, permitiéndoles describirlos e interpretarlos de una manera científica. Se analizarán tanto modelos discretos como continuos, en los que las ecuaciones en diferencias o las ecuaciones diferenciales, tanto deterministas como estocásticas, juegan un papel fundamental. Los conocimientos adquiridos en esta asignatura pueden tener aplicaciones en otras disciplinas de las ciencias aplicadas y de la ingeniería.
Competencias
Competencias generales
CG6: Relacionar el conocimiento especializado de Matemáticas con el conocimiento general en el que se inserta y con las herramientas que utiliza cuando se aplica en diversas opciones profesionales, especialmente en el marco de las TIC.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
CG9: Capacidad para el trabajo en equipo, comprendiendo el contexto matemático o interdisciplinar en que se realiza.
Competencias específicas
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE4: Encontrar soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación (de ámbito académico, técnico, financiero o social), sabiendo comparar distintas alternativas, según criterios de adecuación, complejidad y coste.
CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos en Matemáticas, Informática y aplicaciones.
CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, pensamientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas, con la posibilidad de recibir y transmitir información matemática en al menos una lengua europea no española.
CE8: Capacidad para reunir e interpretar los datos que permitan emitir juicios y reflexiones sobre cuestiones de índole científica, social o ética relativos a las Matemáticas.
CE9. Habilidades para comunicar las Matemática, sus ideas, problemas y métodos, a públicos con diverso grado de especialización.
Resultados del aprendizaje
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Contrastar la solución obtenida, tras la resolución del modelo, en términos de su ajuste al fenómeno real, y analizar métodos alternativos para un problema específico.
Temario
Tema 1. Introducción a la modelización matemática.
- 1.1. Conceptos y métodos básicos de la modelización.
- 1.2. Modelos clásicos.
Tema 2. Sistemas dinámicos continuos: modelos y aplicaciones.
- 2.1. Modelos continuos unidimensionales.
- 2.2. Modelos continuos multidimensionales.
- 2.3. Ecuaciones de presa y depredador.
- 2.4. Otros modelos y aplicaciones.
Tema 3. Sistemas dinámicos discretos: modelos y aplicaciones.
- 3.1. Conceptos básicos.
- 3.2. Ecuaciones en diferencias.
- 3.3. La función logística.
- 3.4. Sistemas caóticos.
- 3.5. Modelos concretos y aplicaciones.
Tema 4. Ecuaciones diferenciales estocásticas: modelos y aplicaciones.
- 4.1. Modelos estocásticos discretos.
- 4.2. Modelos estocásticos continuos.
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | Nonlinear dynamics and chaos : with application to physics, biology, chemistry and engineering Absys Biba |
Básica | A concrete approach to mathematical modelling Absys Biba |
Básica | Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones Absys Biba |
Básica | Modelos matemáticos y procesos dinámicos : un primer contacto Absys Biba |
Básica | Numerical analysis and optimization : an introduction to mathematical modelling and numerical simulation Absys Biba |
Básica | Topics in mathematical modeling Absys Biba |
Complementaria | Do you speak science? Cómo expresarse en inglés científico Absys Biba |
Recursos en Internet |
Manual de comunicación para investigadores de la Universidad de La Rioja |
Página del programa de cálculo matemático SAGE |
Página de Beamer, la clase de LaTeX para hacer presentaciones |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Tutorías
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas
Aprendizaje orientado a proyectos
Aprendizaje cooperativo
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases prácticas de aula | Reducido | 24,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 4,00 |
Clases teóricas | Grande | 32,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 30,00 |
Otras actividades | - |
Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
Preparación en grupo de trabajos, presentaciones (orales, debates,...), actividades en biblioteca | 30,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o simi | 20,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | % | ¿Recuperable? |
Actividades de evaluación continua | 10 | No |
Controles a lo largo del curso | 15 | Sí |
Elaboración, exposición y corrección de trabajos en grupo | 50 | Sí |
Examen final | 25 | Sí |
Total | 100% | |
Comentarios
Las actividades de evaluación continua propuestas durante el curso podrán consistir en la resolución de problemas, tanto de forma analítica como numérica, en la que puede ser necesario hacer uso de los conocimientos adquiridos en las prácticas informáticas.
Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), las actividades de evaluación no recuperable podrán ser sustituidas por otras, a especificar en cada caso. Esta posibilidad se habilitará siempre y cuando la causa que le impida la realización de la actividad de evaluación programada sea la que ha llevado al reconocimiento de la dedicación a tiempo parcial.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura hará falta obtener una nota mínima de 3 puntos (sobre 10) en la nota conjunta obtenida entre los controles, evaluación continua y examen teórico-practico. De igual modo, hará falta obtener una nota mínima de 3 puntos (sobre 10) en la nota del trabajo.
La recuperación de los controles a lo largo del curso se realizará a la vez que el examen teórico-practico.