Tema 1 ESPACIOS DE PROBABILIDAD. VARIABLES ALEATORIAS.
1.1. Introducción.
1.2. Espacios de probabilidad.
1.3. Definición de variable aleatoria.
1.4. Momentos de una variable aleatoria. Función generatriz de momentos.
1.5. Ejemplos de variables aleatorias.
1.6. Variables aleatorias n-dimensionales.
1.7. Independencia de variables aleatorias.
1.8. Momentos de variables aleatorias n-dimensionales. Teorema de adición de variables aleatorias independientes.
1.9. Convergencia de sucesiones de variables aleatorias. Teorema central del límite.
Tema 2 ESTIMADORES MÁXIMO VEROSÍMILES
2.1. Introducción.
2.2. Definición de estimador máximo verosímil.
2.3. Ejemplos de estimadores máximo verosímiles.
2.4. Propiedad de invarianza.
Tema 3 PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES
3.1. Introducción.
3.2. Estimadores insesgados.
3.3. Información de Fisher. Cota de Cramer Rao.
3.4. Estimadores eficientes.
Tema 4 ESTIMADORES BAYES
4.1. Introducción.
4.2. Distribución inicial.
4.3. Distribución final.
4.4. Distribuciones iniciales conjugadas.
4.5. Definición de estimadores Bayes.
4.6. Propiedades de los estimadores Bayes.
Tema 5 CONTRASTES DE HIPÓTESIS
5.1. Introducción.
5.2. Definición del problema y notación.
5.3. El cociente de verosimilitudes. Cociente de verosimilitudes monótono.
5.4. Contrastes de hipótesis simples. Lema de Neyman-Pearson.
5.5. Función de potencia. Contrastes uniformemente más potentes.
5.6. Selección del contraste.