Cálculo matricial y vectorial
GUÍA DOCENTE Curso 2013-14
Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
Asignatura: | Cálculo matricial y vectorial | 815 |
Materia: | Matemáticas |
Módulo: | Preparatorio de Matemáticas |
Carácter: | Básica | Curso: | 1 | Semestre: | Semestral |
Créditos ECTS: | 6,00 | Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Inglés, Francés, Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Francés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Luis de Ulloa, s/n | Código postal: | 26004 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | |
Profesorado previsto
Profesor responsable de la asignatura: | Benito Clavijo, María Del Pilar |
Teléfono: | 941299457 | Correo electrónico: | pilar.benito@unirioja.es |
Despacho: | 211 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | |
Profesor: | San Martín Pérez, Montserrat |
Teléfono: | 941299444 | Correo electrónico: | montse.sanmartin@unirioja.es |
Despacho: | 227 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | X: de 16:00 a 18:00 ; J: de 16:00 a 18:00 ; V de 10:00 a 12:00 |
Descripción de los contenidos
1) Sistemas de ecuaciones
2) Matrices y determinantes
3) Espacios vectoriales
4) Producto escalar y norma
5) Aplicaciones lineales
6) Diagonalización
Relación de asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias requeridos
Contexto
La asignatura es una introducción al álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, aplicaciones lineales), que resulta fundamental en el grado en matemáticas. A nivel de herramientas, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo matricial, permitirán la construcción de bases ortonormadas y la determinación de valores propios y subespacios fundamentales. A nivel comprensivo, los conceptos de espacio vectorial, base y aplicaciones lineales introducirán los conocimientos básicos que son de continuada presencia a lo largo de todo el grado en matemáticas.
Competencias
Competencias generales
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG2: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
Competencias específicas
CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE2: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
Resultados del aprendizaje
1) Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales
2) Saber operar con matrices
3) Comprender el concepto de aplicación lineal
4) Saber estudiar los valores y vectores propios de las matrices y sus propiedades de diagonalización
5) Manejar con soltura un paquete de cálculo como apoyo a la resolución de problemas
Temario
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Tema 1: Sistemas Lineales
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- Método de Gauss.
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- Introducción a aplicaciones lineales.
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- Aplicaciones de la resolución de ecuaciones.
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TEMA 2: Cálculo matricial
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- Operaciones con matrices.
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- Matrices invertibles.
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- Matrices y n-espacios.
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- Determinantes.
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TEMA 3: Espacios vectoriales
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- Espacios y subespacios vectoriales.
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- Dependencia e independencia lineal. Bases
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- Cambios de base.
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- Aplicaciones lineales. Subespacios asociados
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TEMA 4: Diagonalización
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- Vectores y valores propios.
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- Matrices semejantes.
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- Aplicaciones, esquemas y factorización
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- Diagonalización de matrices. Aplicaciones de la diagonalización
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TEMA 5: Producto escalar y norma
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- Espacios con producto escalar.
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- Ortogonalidad. Método de Gram-Schmidt.
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys Biba |
Básica | Álgebra Lineal con métodos elementales Absys Biba |
Básica | Álgebra Lineal y aplicaciones Absys Biba |
Básica | Álgebra Lineal. Absys Biba |
Básica | Álgebra lIneal con aplicaciones Absys Biba |
Básica | Arvesú J. , Álvarez R., Marcellán F.: Álgebra Lineal y aplicaciones. Editorial Síntesis, 1999 |
Básica | Arvesú J. , Álvarez R., Marcellán F.: Álgebra Lineal y aplicaciones. Editorial Síntesis, 1999. |
Básica | Álgebra Lineal y aplicaciones Absys Biba |
Recursos en Internet |
Autor: R. Amer y otros--Título: Algebra lineal: Problems resolts, 2009 (Licencia Creative Commons). Texto de ejercicios (en catalán) con soluciones completas sobre los tópicos en álgebra lineal del temario. |
Autor: J. Cobos y otros--Título: Apuntes de Algebra lineal para ITIG, 2008. Curso clásico de tópicos en álgebra lineal obligatarios en ingenierías técnicas informáticas. Teoría y colección de problemas resueltos. |
Página principal del MIT, Massachusetts Institute of Technology, centro de investigación y formación de estudiantes en áreas de ciencia y tecnología. |
Autor: R. Amer y otros
Algebra lineal: Problems, exercices i questions, 2009.Licencia Creative Commons
Texto de problemas, ejercicios y cuesstiones de álgebra lineal (en catalán) con soluciones al final del mismo. |
Autor: J. Hefferon. Linear algebra. Texto de álgebra lineal de libre acceso (en inglés, dos ficheros). Cubre todo el temario e incluye soluciones completas a todos los ejercicios que propone. Escrito de forma clara, con precisión científica e ilustrado con |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Clases prácticas
Tutorías
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases prácticas de aula | Reducido | 8,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 12,00 |
Clases teóricas | Grande | 40,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 60,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 30,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | % | ¿Recuperable? |
Examen de prácticas Informáticas (hay que obtener una nota >= 5) | 15 | Sí |
Examen final de la asignatura | 50 | Sí |
Primer examen de 1 hora (aproximadamente en la 7ª semana) | 15 | No |
Segundo examen de 1 hora (aproximadamente en la 12ª semana ) | 20 | Sí |
Total | 100% | |
Comentarios
La asistencia a prácticas es obligatoria a excepción de los alumnos matriculados de forma semipresencial, que podrán realizar el examen de prácicas en el período de exámenes finales atendiendo a la normativa vigente que dice que:
"Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), las actividades de evaluación no recuperable podrán ser sustituidas por otras, a especificar en cada caso. Esta posibilidad se habilitará siempre y cuando la causa que le impida la realización de la actividad de evaluación programada sea la que ha llevado al reconocimiento de la dedicación a tiempo parcial."
Criterios críticos para superar la asignatura
Es necesario aprobar el examen final de prácticas para aprobar la asignatura.
La no superación del primer examen sobre cálculo matricial y resolución de sistemas de ecuaciones podrá ser causa de suspenso en la asignatura.