Lógica
GUÍA DOCENTE Curso 2013-14
Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
Asignatura: | Lógica | 825 |
Materia: | Lógica |
Módulo: | Formación general |
Carácter: | Obligatoria | Curso: | 1 | Semestre: | Semestral |
Créditos ECTS: | 6,00 | Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Luis de Ulloa, s/n | Código postal: | 26004 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | |
Profesorado previsto
Profesor responsable de la asignatura: | Español González, Luis |
Teléfono: | 941299445 | Correo electrónico: | luis.espanol@unirioja.es |
Despacho: | 222 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | L 9 a 11, 16 a 18; M 9 a 11 |
Profesor: | Mínguez Herrero, María Carmen |
Teléfono: | 941299450 | Correo electrónico: | carmen.minguez@unirioja.es |
Despacho: | 203 | Edificio: | Edificio Vives |
Horario de tutorías: | |
Descripción de los contenidos
Aspectos introductorios de lógica (cálculo de proposiciones y de predicados).
- Una introducción con énfasis en los aspectos comprensivos y prácticos, prescindiendo de los demostraciones de los fundamentos teóricos.
Relación de asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias requeridos
Contexto
La asignatura de Lógica recopila y unifica los conocimientos que los estudiantes pueden haber adquirido en la Educación Secundaria , y los amplía proporcionando la base necesaria para el razonamiento deductivo en matemáticas y el razonamiento automático en informática.
Competencias
Competencias generales
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG6: Relacionar el conocimiento especializado de Matemáticas con el conocimiento general en el que se inserta y con las herramientas que utiliza cuando se aplica en diversas opciones profesionales, especialmente en el marco de las TIC.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
Competencias específicas
CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE2: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan
Resultados del aprendizaje
1. Comprensión de la relación ente lenguaje y verdad en modo formalizado, a través de la lógica proposicional y de predicados:
a. Habilidad en la transición del lenguaje natural al lenguaje formal en lógica.
b. Comprensión y cálculo de las tablas de verdad
c. Manejo del lenguaje de la teoría de conjuntos y la aritmética. Uso de la inducción.
d. Conocimiento de la construcción de lenguajes formales y su interpretación en lógica de proposiciones y de predicados.
2. Destreza en los razonamientos por deducción natural y con el algoritmo de resolución:
a. Comprensión y práctica de la deducción natural en lógica proposicional y de predicados. Conocimiento comparativo de otros sistemas deductivos.
b. Comprensión y práctica del algoritmo de resolución en lógica proposicional y de predicados.
3. Utilización del lenguaje de la lógica y resolución de problemas con herramientas informáticas:
a. Las funciones lógicas y las tablas de verdad en las hojas de cálculo (Excel u otras).
b. Utilización de asistentes para la deducción natural (ADN u otros).
c. Introducción práctica a Prolog.
Temario
Tema 1 LENGUAJE, VERDAD Y RAZONAMIENTO
-
Enunciados verdaderos y falsos
-
Primeros conectores
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Cuantificadores
-
Inferencia y conector condicional
-
Reglas de inferencia
Tema 2 LÓGICA Y CONJUNTOS
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Conjuntos y aplicaciones.
-
Números naturales. Inducción.
-
Operaciones con subconjuntos. Silogismos.
-
Sistemas de conectores
Tema 3 SINTAXIS Y SEMÁNTICA
-
El lenguaje de las proposiciones.
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Tablas de verdad
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Equivalencias
-
Formas normales
Tema 4 LÓGICA ALGEBRAICA
-
Álgebras libres
-
Álgebra de Boole libre
-
Álgebras de Boole abstractas
Tema 5 MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN CON PROPOSICIONES
-
Reglas de inferencia
-
Método de resolución
-
Los axiomas de Lukasiewicz
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La deducción natural
-
Otros sistemas axiomáticos
Tema 6 SINTAXIS Y SEMÁNTICA CON PREDICADOS
-
Las fórmulas y su interpretación
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Formas prenexas
-
Transformación de Skolem
Tema 7 MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN CON PREDICADOS
-
Reglas de inferencia. Teorema de deducción
-
Método de Resolución
-
Deducción natural
-
Axiomas de Lukasiewicz
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | A. Deaño, Introducción a la lógica formal, Alianza, Madrid, 1980. |
Básica | E. Paniagua, J.L. Sánchez, F. Martín, Lógica computacional, Thomson 2003. |
Básica | M. Ben-Ari, Mathematical logic for computer science, Springer, London 2001. |
Básica | M. Bergmann, An introduction to many-valued and fuzzy logic, Cambridge Univ. press 2008. |
Básica | U. Nilson, J. Maluszynski, Logic, programming and prolog, http:/www.ida.liu.se/~ulfni/lpp |
Recursos en Internet |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Clases prácticas
Tutorías
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases prácticas de aula | Reducido | 6,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 14,00 |
Clases teóricas | Grande | 40,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 58,00 |
Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 6,00 |
Preparación en grupo de trabajos, paresentaciones (orales, debates...), actividades en biblioteca | 6,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 20,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | % | ¿Recuperable? |
Pruebas escritas | 80 | Sí |
Trabajo en aula informática | 10 | Sí |
Trabajo en clase teórica y práctica en aula | 10 | No |
Total | 100% | |
Comentarios
Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), los apartados de evaluación no recuperable podrán ser sustituidos por otros, a especificar en cada caso.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura es necesario aprobar el trabajo en aula informática y el examen final