Cálculo matricial y vectorial
GUÍA DOCENTE Curso 2014-15
Titulación: | Grado en Ingeniería Informática | 801G |
Asignatura: | Cálculo matricial y vectorial | 815 |
Materia: | Matemáticas |
Módulo: | Fundamentos científicos |
Carácter: | Básica | Curso: | 1 | Duración: | Semestral |
Créditos ECTS: | 6,00 | Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Inglés, Francés, Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Francés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Luis de Ulloa, s/n | Código postal: | 26004 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | |
Profesorado previsto
Profesor: | Benito Clavijo, María Del Pilar | Responsable de la asignatura |
Teléfono: | 941299457 | Correo electrónico: | pilar.benito@unirioja.es |
Despacho: | 211 | Edificio: | EDIFICIO VIVES | Tutorías: | Consultar |
Profesor: | Pendiente de asignación: Plaza nº D11BECARIO2 |
Descripción de los contenidos
1) Sistemas de ecuaciones
2) Matrices y determinantes
3) Espacios vectoriales
4) Producto escalar y norma
5) Aplicaciones lineales
6) Diagonalización
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Ninguno especificado.
Contexto
La asignatura es una introducción al álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, aplicaciones lineales). El álgebra lineal, apoyada en el cálculo matricial, es una de las disciplinas fundamentales en el mundo de la ciencia debido a sus múltiples aplicaciones. Su importancia ha ido creciendo en las últimas décadas en proporción directa al aumento de la capacidad de los ordenadores. Los modelos de diseño, los procesamientos paralelos de datos y los cálculos a gran escala han establecido fuertes vínculos entre la ingeniería informática y el álgebra lineal.
Competencias
Competencias generales
CG1-Estar capacitado para analizar, razonar y evaluar de modo crítico, lógico y, en caso necesario, formal, sobre problemas que se planteen en su entorno.
CG2-Estar capacitado para, utilizando el nivel adecuado de abstracción, establecer y evaluar modelos que representen situaciones reales.
CG4-Estar capacitado para transmitir información, ideas, planteamiento de problemas y soluciones, tanto a otros profesionales tecnológicos y científicos, como a personas ajenas a esas disciplinas.
CG7-Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para continuar su formación.
CG12-Capacidad para concebir, desarrollar y mantener sistemas, servicios y aplicaciones informáticas empleando los métodos de la ingeniería del software como instrumento para el aseguramiento de su calidad.
CG15-Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CG17-Conocimientos para la realización de mediciones, cálculos, valoraciones, tasaciones, peritaciones, estudios, informes, planificación de tareas y otros trabajos análogos de informática.
Competencias específicas
CE1-Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
Resultados del aprendizaje
1) Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales
2) Saber operar con matrices
3) Comprender el concepto de aplicación lineal
4) Saber estudiar los valores y vectores propios de las matrices y sus propiedades de diagonalización
5) Manejar con soltura un paquete de cálculo como apoyo a la resolución de problemas
Temario
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Tema 1: Sistemas Lineales
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- Método de Gauss.
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- Introducción a aplicaciones lineales.
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- Aplicaciones de la resolución de ecuaciones.
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TEMA 2: Cálculo matricial
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- Operaciones con matrices.
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- Matrices invertibles.
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- Matrices y n-espacios.
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- Determinantes.
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TEMA 3: Espacios vectoriales
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- Espacios y subespacios vectoriales.
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- Dependencia e independencia lineal. Bases
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- Cambios de base.
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- Aplicaciones lineales. Subespacios asociados
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TEMA 4: Diagonalización
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- Vectores y valores propios.
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- Matrices semejantes.
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- Aplicaciones, esquemas y factorización
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- Diagonalización de matrices. Aplicaciones de la diagonalización
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TEMA 5: Producto escalar y norma
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- Espacios con producto escalar.
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- Ortogonalidad. Método de Gram-Schmidt.
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys Biba |
Básica | Álgebra Lineal con métodos elementales Absys Biba |
Básica | Álgebra Lineal y aplicaciones Absys Biba |
Básica | Álgebra Lineal. Absys Biba |
Básica | Álgebra lIneal con aplicaciones Absys Biba |
Recursos en Internet |
Autor: R. Amer y otros--Título: Algebra lineal: Problems resolts, 2009 (Licencia Creative Commons). Texto de ejercicios (en catalán) con soluciones completas sobre los tópicos en álgebra lineal del temario. |
Autor: J. Cobos y otros--Título: Apuntes de Algebra lineal para ITIG, 2008. Curso clásico de tópicos en álgebra lineal obligatarios en ingenierías técnicas informáticas. Teoría y colección de problemas resueltos. |
Página principal del MIT, Massachusetts Institute of Technology, centro de investigación y formación de estudiantes en áreas de ciencia y tecnología. |
Autor: R. Amer y otros
Algebra lineal: Problems, exercices i questions, 2009.Licencia Creative Commons
Texto de problemas, ejercicios y cuesstiones de álgebra lineal (en catalán) con soluciones al final del mismo. |
Autor: J. Hefferon. Linear algebra. Texto de álgebra lineal de libre acceso (en inglés, dos ficheros). Cubre todo el temario e incluye soluciones completas a todos los ejercicios que propone. Escrito de forma clara, con precisión científica e ilustrado con |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Tutorías
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases prácticas de aula | Reducido | 8,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 12,00 |
Clases teóricas | Grande | 40,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 60,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 30,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas | 15% | |
Pruebas escritas | 85% | |
Total | 100% |
Comentarios
La evaluación continua consistirá en un examen de prácticas informáticas (15%) y exámenes a lo largo del cuatrimestre con un valor de, al menos 15%.
La asistencia a prácticas es obligatoria (la no asistencia será penalizada) a excepción de los alumnos matriculados de forma semipresencial, que podrán realizar el examen de prácicas en el período de exámenes finales atendiendo a la normativa vigente que dice que:"Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), las actividades de evaluación no recuperable podrán ser sustituidas por otras, a especificar en cada caso. Esta posibilidad se habilitará siempre y cuando la causa que le impida la realización de la actividad de evaluación programada sea la que ha llevado al reconocimiento de la dedicación a tiempo parcial."
La calificación final de la asignatura puede ser mejorada a través de un Portafolios de tareas propuestas a lo largo del cuatrimestre.
El material didáctico (ejercicios prácticos, cuestiones, actividades ...etc) se encontrará disponible en el aula virtual para todos los alumnos matriculados en esta asignatura
Criterios críticos para superar la asignatura
Es necesario aprobar el examen final de prácticas para aprobar la asignatura (nota >=5).
El alumno debe demostrar destreza en el manejo de matrices y la resolución de sistemas ecuaciones lineales. En conformidad, los fallos de cálculo matricial y resolución de sistemas en las pruebas escritas podrán ser causa de suspenso en la asignatura.