Universidad de La Rioja

Ecuaciones en derivadas parciales
GUÍA DOCENTE    Curso 2017-18

Titulación:Grado en Matemáticas701G
Asignatura:Ecuaciones en derivadas parciales418
Materia:Ecuaciones diferenciales
Módulo:Ecuaciones Diferenciales
Modalidad de enseñanza de la titulación:PresencialCarácter:Obligatoria
Curso:4Créditos ECTS:6,00Duración:Semestral
Horas presenciales:60,00Horas estimadas de trabajo autónomo:90,00
Idiomas en que se imparte la asignatura:Español
Idiomas del material de lectura o audiovisual:Inglés, Español

Departamentos responsables de la docencia

MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓNR111
Dirección:C/ Madre de Dios, 53Código postal:26006
Localidad:LogroñoProvincia:La Rioja
Teléfono:941299452Fax:941299460Correo electrónico:dpto.dmc@unirioja.es

Profesorado previsto

Profesor:Ezquerro Fernández, José AntonioResponsable de la asignatura
Teléfono:941299447Correo electrónico:jezquer@unirioja.es
Despacho:3240Edificio:CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICOTutorías:Consultar
Profesor:Gutiérrez Jiménez, José Manuel
Teléfono:941299458Correo electrónico:jmguti@unirioja.es
Despacho:3230Edificio:CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICOTutorías:Consultar

Descripción de los contenidos

1. Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden.
2. Ecuaciones de segundo orden en dos variables y aplicaciones.
3. Problema de Sturm-Liouville y series de Fourier.
4. Método de separación de variables.
5. Funciones de Green y transformadas integrales

Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura

Recomendados para poder superar la asignatura.

Se aconseja tener conocimientos de ecuaciones diferenciales, así como de cálculo en varias variables.
Asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias:

Contexto

Las ecuaciones en derivadas parciales constituyen una de las herramientas de mayor aplicación en la descripción y modelado de sistemas complejos. Esta asignatura introduce al alumno en este nuevo tipo de ecuaciones, analizando diferentes métodos y técnicas de resolución, así como su relación con ciertos fenómenos físicos reales.

Competencias

Competencias generales

CG 1. Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG 3. Disponer de una perspectiva histórica del desarrollo de la Matemática y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos.
CG 4. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir el conocimiento matemático adquirido.
CG 8. Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.

Competencias específicas

CE 1. Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE 2. Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE 3. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

Resultados del aprendizaje

1. Saber aplicar los principales métodos de resolución de ecuaciones en derivadas parciales
2. Relacionar los tipos de ecuaciones en derivadas parciales con problemas reales procedentes de la Física.
3. Comprender los teoremas de existencia y unicidad de soluciones y su importancia

Temario

Tema 1.- Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales: Primeras definiciones y ejemplos. Modelos físicos con ecuaciones en derivadas parciales.
Tema 2.- Ecuaciones en derivadas parciales de primer orden en dos variables
Tema 3.- Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden en dos variables

Bibliografía

Tipo:Título
BásicaEcuaciones diferenciales en derivadas parciales Absys
BásicaEcuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno Absys
BásicaPartial differential equations of applied mathematics Absys
BásicaPrimer curso de ecuaciones en derivadas parciales Absys
ComplementariaMethods of Mathematical Physics Absys
Recursos en Internet

Metodología

Modalidades organizativas

Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo autónomo individual

Métodos de enseñanza

Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas

Organización

Actividades presencialesTamaño de grupoHoras
Clases prácticas de aulaReducido18,00
Clases prácticas de laboratorio o aula informáticaInformática2,00
Clases teóricasGrande40,00
Total de horas presenciales60,00
Trabajo autónomo del estudianteHoras
Estudio autónomo individual o en grupo45,00
Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas10,00
Preparación en grupo de trabajos, presentaciones (orales, debates, ...), actividades en biblioteca o similar10,00
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actidades en biblioteca o similar25,00
Total de horas de trabajo autónomo90,00
Total de horas150,00

Evaluación

Sistemas de evaluaciónRecuperableNo Recup.
Técnicas de observación 10%
Pruebas escritas90%
Total100%

Comentarios

Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), los apartados de evaluación no recuperable podrán ser sustituidos por otros, a especificar en cada caso.
Durante el curso habrá una prueba escrita con un peso del 45% de la nota final. El examen final tendrá un peso del 45% de la nota final. En las tecnicas de observación se tendrá en cuenta la asistencia y participación en las clases.

Criterios críticos para superar la asignatura

Para superar la asignatura habrá que sacar una nota mínima de 4 puntos sobre 10 en cada una de las dos pruebas escritas de la asignatura y superar los 5 puntos en la calificación final.
31/01/18 12:07:30 - G 2017-18 - 701G - 418