Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2018-19
Titulación: | Grado en Química | 702G |
Asignatura: | Matemáticas I | 808 |
Materia: | Matemáticas |
Módulo: | Básico |
Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral |
Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Español |
Departamentos responsables de la docencia
MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
Profesor: | Gutiérrez Jiménez, José Manuel | Responsable de la asignatura |
Teléfono: | 941299458 | Correo electrónico: | jmguti@unirioja.es |
Despacho: | 3230 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Profesor: | Pascual Lería, Ana Isabel |
Teléfono: | 941299684 | Correo electrónico: | aipasc@unirioja.es |
Despacho: | 3248 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
- Álgebra lineal: cálculo vectorial y matricial, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización de matrices, potenciación y exponenciación de matrices.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Funciones de varias variables. Derivación y aplicaciones a las ciencias. Geometría diferencial.
- Optimización. Método del simplex. Multiplicadores de Lagrange.
- Integración de funciones reales de una variable y sus aplicaciones.
- Integración numérica.
- Aproximación polinómica de funciones. Series de potencias y polinomios de Taylor
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Se aconseja conocer los contenidos equivalentes a los de segundo de bachillerato en Física y Matemáticas
Contexto
La asignatura de Matemáticas I es una asignatura básica en los planes de estudio de los grados en Química, Enología e I. Agrícola. Prepara a los alumnos para el manejo de las herramientas más básicas de Álgebra Lineal, Cálculo diferencial e integral en una variable y Cálculo diferencial en varias variables. Los contenidos de matemáticas se ampliarán en la asignatura de Matemáticas II. Entre ambas asignaturas se pretende dotar de instrumentos matemáticos para el resto del grado.
Competencias
Competencias generales
- CGIT01: Ser capaz de analizar y sintetizar información.
- CGIT05: Usar las tecnologías de información y comunicación.
- CGIT06: Resolver problemas.
- CGIP03: Adquirir y aplicar el compromiso ético.
Competencias específicas
- CE14: Adquirir conocimientos básicos de matemáticas y física y aplicarlos a problemas relacionados con los estudios.
- CE17: Resolver problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados.
- CE18: Reconocer y analizar nuevos problemas y plantear estrategias para solucionarlos.
- CE19: Evaluar, interpretar y sintetizar datos e información química.
- CE24: Interpretar los datos procedentes de observaciones y medidas en el laboratorio en términos de su significación y de las teorías que la sustentan.
- CE25: Procesar e informatizar datos químicos.
Resultados del aprendizaje
- Comprender los conceptos matemáticos básicos de álgebra, geometría y análisis necesarios para resolver problemas relacionados con los estudios.
- Saber aplicar dichos conceptos a problemas concretos.
- Conocer las bases de optimización y ser capaz de resolver problemas relacionados.
- Conocer y manejar programas informáticos para resolver problemas del módulo que tengan aplicación en los estudios.
Temario
Tema 1. Aplicaciones del álgebra lineal.
1.1 Introducción. Operaciones con vectores y matrices. Determinantes.
1.2 Sistemas de ecuaciones lineales.
1.3 Autovalores y autovectores. Diagonalización.
Tema 2. Aplicaciones del cálculo diferencial de funciones de una variable.
2.1. Introducción.Derivación de funciones elementales.
2.2. Optimización: máximos y mínimos.
2.3. Gráficas de funciones
2.4. Aproximación polinómica de funciones. Polinomio de Taylor.
2.5. Curvas en paramétricas.
Tema 3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
3.1. Introducción.
3.2. Derivadas parciales y gradiente.
3.3. Regla de la cadena.
3.4. Optimización.
3.5. Superficies en el espacio.
Tema 4. Integración de funciones de una variable.
4.1. Cálculo de primitivas.
4.2. Integral definida. Aplicaciones.
Tema 5. Series de Potencias
5.1. Límites de sucesiones. Series numéricas.
5.2. Series de potencias.
Bibliografía
Tipo: | Título |
Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo Absys Biba |
Básica | Cálculo infinitesimal de varias variables Absys Biba |
Básica | Matrices : Teoría y 340 problemas resueltos Absys Biba |
Básica | Métodos numéricos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales Absys Biba |
Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys Biba |
Básica | Álgebra lineal Absys Biba |
Básica | Cálculo 1 de una variable Absys Biba |
Básica | Cálculo II Absys Biba |
Básica | Cálculo infinitesimal de una variable Absys Biba |
Básica | Fundamentos de matemáticas : teoría y problemas Absys Biba |
Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable Absys Biba |
Recursos en Internet |
Apuntes de matemáticas de bachillerato
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Apuntes de matemáticas de bachillerato.
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Página con varias direcciones web de matemáticas
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Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
Clases teóricas | Grande | 40,00 |
Seminarios y talleres | Reducido | 10,00 |
Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 10,00 |
Total de horas presenciales | 60,00 |
Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
Estudio autónomo individual o en grupo | 30,00 |
Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actidades en biblioteca o similar | 50,00 |
Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
Pruebas escritas | 70% | |
Informes y memorias de prácticas | 10% | |
Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas | 20% | |
Total | 100% |
Comentarios
La evaluación continua (20%) se realizará a lo largo del curso mediante dos pruebas de ejecución de tareas reales. La calificación obtenida podrá mejorarse mediante otra prueba similar a realizar junto con la prueba escrita final.
Para los estudiantes a tiempo parcial (reconocidos como tales por la Universidad), las actividades de evaluación no recuperable podrán ser sustituidas por otras, a especificar en cada caso. Esta posibilidad se habilitará siempre y cuando la causa que le impida la realización de la actividad de evaluación programada sea la que ha llevado al reconocimiento de la dedicación a tiempo parcial.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura es necesario obtener una calificación final mayor o igual que 5 (sobre 10).
04/03/19 10:12:00 - G 2018-19 - 702G - 808