Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2020-21
| Titulación: | Grado en Ingeniería Mecánica | 803G |
| Asignatura: | Matemáticas I | 836 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Formación Básica |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Rodríguez Luis, Daniel José | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299614 | Correo electrónico: | daniel-jose.rodriguez@unirioja.es |
| Despacho: | 3233 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Labarga Varona, Edgar |
| Teléfono: | 941299154 | Correo electrónico: | edgar.labarga@unirioja.es |
| Despacho: | 3211 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Miana Sanz, Pedro José |
| Teléfono: | 941299737 | Correo electrónico: | pedro-jose.miana@unirioja.es |
| Despacho: | 3202 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
- Números complejos.
- Cálculo diferencial e integral de una variable.
- Introducción a los métodos numéricos.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Contexto
El objetivo de la asignatura es revisar y ampliar los conocimientos que el estudiante de Ingeniería posee sobre el Cálculo diferencial e integral, herramienta básica para el estudio de los fenómenos que se cuantifican mediante una magnitud dependiente de otras (es decir, de una función). La ampliación incluye una introducción a los números complejos y los desarrollos en serie, como preparación a posteriores profundizaciones que permitan al alumno comprender la aplicación de las matemáticas en la ciencia y tecnología recientes y actuales. También se le introduce en el rigor de la aproximación (control del error), fundamental en ciencias e ingeniería, enseñándole los métodos numéricos más clásicos (resolución de ecuaciones no lineales, fórmulas de integración y derivación numérica).
Los conocimientos y habilidades adquiridos serán posteriormente relevantes en las siguientes asignaturas:
844 - Matemáticas III (1º-2S)
490 - Sistemas eléctricos (2º - 1S)
492 - Ciencia de materiales (2º - 1S)
495 - Resistencia de materiales (2º - 2S)
497 - Control y automatización industrial (2º - 2S)
598 - Ingeniería de materiales (3º - 1S)
Competencias
Competencias generales
- G1 - Capacidad de análisis y síntesis.
- G2 - Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
- G3 - Planificación y gestión del tiempo.
- G4 - Comunicación oral y escrita de la propia lengua.
- G6 - Habilidades informáticas básicas.
- G7 - Habilidades de búsqueda.
- G8 - Capacidad de aprendizaje.
- G9 - Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información procedente de fuentes diversas).
- G10 - Capacidad crítica y autocrítica.
- G11 - Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
- G12 - Capacidad para generar nuevas ideas.
- G13 - Resolución de problemas.
- G15 - Trabajo en equipo.
- G19 - Habilidad para trabajar de forma autónoma.
- O3 - Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones
Competencias específicas
- B1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
- B3 - Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería
Resultados del aprendizaje
El alumno:
- R1. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo en una y varias variables.
- R4. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo numérico.
- R6. Comprenderá la terminología, notación y métodos de las Matemáticas.
- R7. Conocerá software específico para la resolución de problemas matemáticos.
- R12. Será capaz de utilizar mecanismos de abstracción como herramienta de ayuda a la resolución de problemas del mundo real
Temario
- Números y funciones. Números reales: operaciones y orden. Intervalos; valor absoluto y distancia. Potencias de exponente entero. Funciones elementales.
- Continuidad y derivación. Límites y continuidad. Funciones continuas; teoremas de Bolzano y de Weierstrass. Derivada de una función. Cálculo de derivadas. Teorema del valor medio. Aplicaciones: crecimiento y extremos de funciones.
- Integración. Definición e interpretación de la integral. Cálculo de integrales. Métodos de cálculo de primitivas. Aplicaciones de la integral. Integrales impropias.
- Métodos numéricos. Errores absolutos y relativos; estabilidad. Resolución numérica de ecuaciones: método de Newton. Polinomios de interpolación. Integración numérica, fórmulas de cuadratura.
- Números complejos. Definición; propiedades y operaciones. El plano complejo. Módulo y argumento, forma polar. La exponencial compleja. Polinomios y raíces.
- Series de Fourier. Series numéricas. Series de potencias y desarrollos de las funciones elementales. Desarrollos en serie de Fourier. Fase y armónicos.
Prácticas con Sage. Uso básico del software para resolver problemas de cálculo diferencial e integral en una variable. Introducción a la programación de métodos numéricos.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo / D. Pestana, Rodríguez, Romera, Touris, Álvarez, Portilla -- Madrid : Ariel, 2000 Biba |
| Básica | Cálculo 1 de una variable / R. Larson, B. E. Edwards -- 9ª ed-- México, D.F. : McGraw-Hill/Interamericana, 2010 Biba |
| Básica | Cálculo diferencial e integral / N. Piskunov -- 5ª ed-- Moscú : Mir, 1980 Biba |
| Básica | Cálculo infinitesimal de una variable / J. de Burgos -- Madrid : McGraw-Hill, Interamericana de España, 1996 Biba |
| Básica | Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / F. Galindo, J. Sanz, L. A. Tristán Vega -- Madrid : Thompson, 2004 Biba |
| Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable / V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín -- Madrid : Thomson-Paraninfo, 2005 Biba |
| Complementaria | Análisis numérico / R. L. Burden, J. D. Faires -- 6ª ed-- México [etc.] : International Thomson Editores, 1998 Biba |
| Complementaria | Métodos numéricos : teoría, problemas y prácticas con MATLAB / J. A. Infante, J. M. Rey -- 2ª ed-- Madrid : Pirámide, 2002 Biba |
| Complementaria | Teoría de funciones de una variable real / J. L. Arregui, J. Bernués, B. Cuartero, M. Pérez-- Zaragoza : Prensa Universitarias de Zaragoza, 2009 Biba |
| Complementaria | Fourier Series / W. Bolton -- Essex, England: Longman Scientific & Technical, 1995 Biba |
| Recursos en Internet |
Web oficial de la plataforma Sage, el software de uso en Prácticas. |
Apuntes de la asignatura y otros materiales didácticos disponibles en el aula virtual |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Estudio de casos
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje cooperativo
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 10,00 |
| Clases prácticas de aula informática | Informática | 10,00 |
| Clases teóricas y pruebas presenciales de evaluación | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio individual o en grupo de los contenidos de la asignatura, incluyendo resolución de ejercicios | 50,00 |
| Búsqueda de fuentes de información alternativas, en biblioteca y/o en internet | 20,00 |
| Resolución individual o en grupo de los ejercicios propuestos en los guiones de Prácticas. | 20,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Comentarios
El Plan de contingencias del curso 2020-21 para la adaptación de la actividad docente a los requerimientos de la situación sanitaria ha sido activado para las asignaturas del primer semestre y anuales. Puede encontrar información sobre la modalidad de impartición de la asignatura en www.unirioja.es/estudiantes/plan_contingencias/plan_contingencias.shtml o consultar el plan de contingencias completo en www.unirioja.es/servicios/opp/plandoc/2021/plancon.shtml.
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Técnicas de observación | | 25% |
| Pruebas escritas | 60% | |
| Informes y memorias de prácticas | 15% | |
| Total | 100% |
Comentarios
Los sistemas y criterios críticos de evaluación podrán ser modificados, previa actualización de esta guía docente, si fuese precisa su adaptación a la modalidad no presencial o semipresencial como respuesta a las medidas, recomendaciones y/o restricciones aprobadas por las autoridades competentes en función de la situación sanitaria real o prevista.
- Como parte de la evaluación continua se realizarán dos evaluaciones escritas a lo largo del curso que aportarán el 25% de la nota final.
- En cada clase de Grupo Informático se propondrá una prueba que el alumno debe resolver en el momento, para contribuir a la nota de Prácticas, que supone un 15% de la nota final.
- La información detallada del desarrollo de las actividades de la asignatura se refleja en el cronograma de la misma (disponible en el campus virtual (https://unirioja.blackboard.com)
Criterios críticos para superar la asignatura
Obtener el 30 % de la calificación en el examen final, así como el 30 % de la calificación de Prácticas.
La calificación final del conjunto de las evaluaciones realizadas (ponderada según los porcentajes establecidos) debe igualar o superar el 50% (5 sobre 10). Si con dicha ponderación se obtiene una nota igual o superior a 5 pero no se alcanza el 30% en alguno de los dos exámenes, entonces la nota de la convocatoria será Suspenso con calificación de 4.5
19/02/2021 12:12:24 - G 2020-21 - 803G - 836
