Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2021-22
| Titulación: | Grado en Ingeniería Mecánica | 803G |
| Asignatura: | Matemáticas I | 836 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Formación Básica |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Arenas Gómez, Alberto | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299154 | Correo electrónico: | alberto.arenas@unirioja.es |
| Despacho: | 3211 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
- Números complejos.
- Cálculo diferencial e integral de una variable.
- Introducción a los métodos numéricos.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Contexto
El objetivo de la asignatura es revisar y ampliar los conocimientos que el estudiante de Ingeniería posee sobre el Cálculo diferencial e integral, herramienta básica para el estudio de los fenómenos que se cuantifican mediante una magnitud dependiente de otras (es decir, de una función). La ampliación incluye una introducción a los números complejos y los desarrollos en serie, como preparación a posteriores profundizaciones que permitan al alumno comprender la aplicación de las matemáticas en la ciencia y tecnología recientes y actuales. También se le introduce en el rigor de la aproximación (control del error), fundamental en ciencias e ingeniería, enseñándole los métodos numéricos más clásicos (resolución de ecuaciones no lineales, fórmulas de integración y derivación numérica).
Los conocimientos y habilidades adquiridos serán posteriormente relevantes en las siguientes asignaturas:
844 - Matemáticas III (1º-2S)
490 - Sistemas eléctricos (2º - 1S)
492 - Ciencia de materiales (2º - 1S)
495 - Resistencia de materiales (2º - 2S)
497 - Control y automatización industrial (2º - 2S)
598 - Ingeniería de materiales (3º - 1S)
Competencias
Competencias generales
- G1 - Capacidad de análisis y síntesis.
- G2 - Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
- G3 - Planificación y gestión del tiempo.
- G4 - Comunicación oral y escrita de la propia lengua.
- G6 - Habilidades informáticas básicas.
- G7 - Habilidades de búsqueda.
- G8 - Capacidad de aprendizaje.
- G9 - Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información procedente de fuentes diversas).
- G10 - Capacidad crítica y autocrítica.
- G11 - Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
- G12 - Capacidad para generar nuevas ideas.
- G13 - Resolución de problemas.
- G15 - Trabajo en equipo.
- G19 - Habilidad para trabajar de forma autónoma.
- O3 - Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones
Competencias específicas
- B1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
- B3 - Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería
Resultados del aprendizaje
El alumno:
- R1. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo en una y varias variables.
- R4. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo numérico.
- R6. Comprenderá la terminología, notación y métodos de las Matemáticas.
- R7. Conocerá software específico para la resolución de problemas matemáticos.
- R12. Será capaz de utilizar mecanismos de abstracción como herramienta de ayuda a la resolución de problemas del mundo real
Temario
- Números y funciones. Números reales: operaciones y orden. Intervalos; valor absoluto y distancia. Potencias de exponente entero. Funciones elementales.
- Continuidad y derivación. Límites y continuidad. Funciones continuas; teoremas de Bolzano y de Weierstrass. Derivada de una función. Cálculo de derivadas. Teorema del valor medio. Aplicaciones: crecimiento y extremos de funciones.
- Integración. Definición e interpretación de la integral. Cálculo de integrales. Métodos de cálculo de primitivas. Aplicaciones de la integral. Integrales impropias.
- Métodos numéricos. Errores absolutos y relativos; estabilidad. Resolución numérica de ecuaciones: método de Newton. Polinomios de interpolación. Integración numérica, fórmulas de cuadratura.
- Números complejos. Definición; propiedades y operaciones. El plano complejo. Módulo y argumento, forma polar. La exponencial compleja. Polinomios y raíces.
- Series de Fourier. Series numéricas. Series de potencias y desarrollos de las funciones elementales. Desarrollos en serie de Fourier. Fase y armónicos.
Prácticas con Sage. Uso básico del software para resolver problemas de cálculo diferencial e integral en una variable. Introducción a la programación de métodos numéricos.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo / D. Pestana, Rodríguez, Romera, Touris, Álvarez, Portilla -- Madrid : Ariel, 2000 Biba |
| Básica | Cálculo 1 de una variable / R. Larson, B. E. Edwards -- 9ª ed-- México, D.F. : McGraw-Hill/Interamericana, 2010 Biba |
| Básica | Cálculo diferencial e integral / N. Piskunov -- 5ª ed-- Moscú : Mir, 1980 Biba |
| Básica | Cálculo infinitesimal de una variable / J. de Burgos -- Madrid : McGraw-Hill, Interamericana de España, 1996 Biba |
| Básica | Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / F. Galindo, J. Sanz, L. A. Tristán Vega -- Madrid : Thompson, 2004 Biba |
| Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable / V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín -- Madrid : Thomson-Paraninfo, 2005 Biba |
| Complementaria | Análisis numérico / R. L. Burden, J. D. Faires -- 6ª ed-- México [etc.] : International Thomson Editores, 1998 Biba |
| Complementaria | Métodos numéricos : teoría, problemas y prácticas con MATLAB / J. A. Infante, J. M. Rey -- 2ª ed-- Madrid : Pirámide, 2002 Biba |
| Complementaria | Teoría de funciones de una variable real / J. L. Arregui, J. Bernués, B. Cuartero, M. Pérez-- Zaragoza : Prensa Universitarias de Zaragoza, 2009 Biba |
| Complementaria | Fourier Series / W. Bolton -- Essex, England: Longman Scientific & Technical, 1995 Biba |
| Recursos en Internet |
Web oficial de la plataforma Sage, el software de uso en Prácticas. |
Apuntes de la asignatura y otros materiales didácticos disponibles en el aula virtual |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Estudio de casos
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje cooperativo
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 10,00 |
| Clases prácticas de aula informática | Informática | 10,00 |
| Clases teóricas y pruebas presenciales de evaluación | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio individual o en grupo de los contenidos de la asignatura, incluyendo resolución de ejercicios | 50,00 |
| Búsqueda de fuentes de información alternativas, en biblioteca y/o en internet | 20,00 |
| Resolución individual o en grupo de los ejercicios propuestos en los guiones de Prácticas. | 20,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Comentarios
El Plan de contingencias del curso 2021-22 para la adaptación de la actividad docente a los requerimientos de la situación sanitaria ha sido activado para las asignaturas del primer semestre y anuales. Puede encontrar información sobre la modalidad de impartición de la asignatura y consultar el plan de contingencias completo en www.unirioja.es/servicios/opp/plandoc/2122/plancon.shtml.
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Técnicas de observación | | 25% |
| Pruebas escritas | 60% | |
| Informes y memorias de prácticas | 15% | |
| Total | 100% |
Comentarios
Los sistemas y criterios críticos de evaluación podrán ser modificados, previa actualización de esta guía docente, si fuese precisa su adaptación a la modalidad no presencial o semipresencial como respuesta a las medidas, recomendaciones y/o restricciones aprobadas por las autoridades competentes en función de la situación sanitaria real o prevista.
- Como parte de la evaluación continua se realizarán dos evaluaciones escritas a lo largo del curso que aportarán el 25% de la nota final.
- En cada clase de Grupo Informático se propondrá una prueba que el alumno debe resolver en el momento, para contribuir a la nota de Prácticas, que supone un 15% de la nota final.
- La información detallada del desarrollo de las actividades de la asignatura se refleja en el cronograma de la misma (disponible en el campus virtual (https://unirioja.blackboard.com)
→ Dedicación al estudio a tiempo parcial: Para garantizar la evaluación completa de la asignatura al alumnado que tenga reconocida la dedicación al estudio a tiempo parcial por la Universidad de La Rioja, podrán sustituirse las actividades no recuperables por otras similares en diferente plazo de realización o por otras pruebas de evaluación equivalentes. En todo caso, esta opción se ofrecerá siempre que la causa que concurra para su no realización sea la misma por la que la universidad le concedió el carácter de Estudiante a Tiempo Parcial.
Criterios críticos para superar la asignatura
Obtener el 30 % de la calificación en el examen final, así como el 30 % de la calificación de Prácticas.
La calificación final del conjunto de las evaluaciones realizadas (ponderada según los porcentajes establecidos) debe igualar o superar el 50% (5 sobre 10). Si con dicha ponderación se obtiene una nota igual o superior a 5 pero no se alcanza el 30% en alguno de los dos exámenes, entonces la nota de la convocatoria será Suspenso con calificación de 4.5
16/03/2022 08:38:45 - G 2021-22 - 803G - 836
