Modelos de regresión
GUÍA DOCENTE    Curso 2022-23

- Modelo de Regresión Lineal Simple: Análisis descriptivo. Estimación de los parámetros del modelo. Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para los parámetros del modelo. Descomposición de la variabilidad. El contraste de la regresión. Coeficiente de correlación. Predicción

- Modelo de Regresión Lineal Múltiple. Estimación de los parámetros del modelo. Intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para los parámetros del modelo. Descomposición de la variabildad. El contraste de la regresión. Contrastes marginales y marginales múltiples. Predicción.

Álgebra, Cálculo, Probabilidad y Estadística, al nivel de las asignaturas cursadas previamente en el grado.

La asignatura “Modelos de Regresión” amplía y profundiza la formación del alumno en el área de los Métodos Estadísticos. La asignatura es de carácter obligatorio, es decir, se considera que sus contenidos forman parte de los conocimientos mínimos que todo graduado en Matemáticas debe poseer. Sobre la base de los conocimientos de estadística descriptiva, probabilidad e inferencia adquiridos en las asignaturas “Estadística” y “Probabilidad y Estadística” se aborda el estudio de los modelos de regresión lineal simple y múltiple. El alumno adquiere en consecuencia competencias en el campo de la modelización de fenómenos de la realidad, lo cual constituye una de las principales actividades de la Matemática Aplicada. Asimismo, los contenidos de esta asignatura constituyen un requisito para asignaturas optativas posteriores, especialmente en el itinerario de Estadística e Informática.

CG 1. Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.

CG 2. Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.

CG 3. Disponer de una perspectiva histórica del desarrollo de la Matemática y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos.

CG 4. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir el conocimiento matemático adquirido.

CG 5. Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos matemáticos y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos. 

CG 8. Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.

CE 1. Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

CE 2. Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

CE 3. Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.

CE 4. Encontrar soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación (de ámbito académico, técnico, financiero o social), sabiendo comparar distintas alternativas, según criterios de adecuación, complejidad y coste.

- Conocer el modelo de regresión lineal simple en su aspecto descriptivo.

- Conocer los supuestos teóricos en los que se basa la estimación de los parámetros del modelo de regresión lineal simple.

- Obtener los estimadores de los parámetros del modelo de regresión lineal simple mediante los métodos de mínimos cuadrados y máxima verosimilitud.

- Conocer las distribuciones en el muestreo de los estimadores, y aplicarlas al cálculo de intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para los parámetros del modelo de regresión lineal simple.

- Utilizar el modelo estimado para la obtención de predicciones a partir de un valor de la variable explicativa, y medir su fiabilidad mediante intervalos de confianza y predicción.

- Conocer el modelo de regresión lineal múltiple en su aspecto descriptivo.

- Conocer los supuestos teóricos en los que se basa la estimación de los parámetros del modelo de regresión lineal múltiple.

- Obtener los estimadores de los parámetros del modelo de regresión lineal múltiple mediante los métodos de mínimos cuadrados y máxima verosimilitud.

- Conocer las distribuciones en el muestreo de los estimadores, y aplicarlas al cálculo de intervalos de confianza y contrastes de hipótesis para los parámetros del modelo de regresión lineal múltiple.

- Utilizar el modelo estimado para la obtención de predicciones a partir de unos valores de las variables explicativas, y medir su fiabilidad mediante intervalos de confianza y predicción.

6.6.-Predicción con el MRLM: medias condicionadas y valores particulares.

1.-El sistema denominado "Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas" corresponde al examen de prácticas de ordenador.

2.-El sistema denominado "Sistemas de autoevaluación" corresponde a la resolución y entrega de ejercicios en el aula virtual.

3.-La evaluación continua (20%, no recuperable) se realizará mediante los sistemas: Informes y memorias de prácticas (10%), y sistemas de autoevaluación (10%). La asistencia a las prácticas de ordenador es obligatoria. Las faltas no justificadas influirán en la calificación del apartado "Informes y memorias de prácticas".

4.-El material didáctico (hojas de problemas, archivos de datos, etc.) se encontrará disponible en el aula virtual para los alumnos matriculados en esta asignatura.