Modelización y optimización II
GUÍA DOCENTE Curso 2022-23
| Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
| Asignatura: | Modelización y optimización II | 412 |
| Materia: | Modelización y optimización |
| Módulo: | Modelización y Optimización |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Obligatoria |
| Curso: | 3 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Segundo Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Pascual Lería, Ana Isabel | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299684 | Correo electrónico: | aipasc@unirioja.es |
| Despacho: | 3248 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
- Introducción: Modelización matemática y ecuaciones diferenciales.
- Sistemas dinámicos continuos: modelos y aplicaciones.
- Sistemas dinámicos discretos: modelos y aplicaciones.
- Introducción a las ecuaciones diferenciales estocásticas con aplicaciones y modelos.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Se aconseja tener conocimientos de análisis de una y varias variables, así como de ecuaciones diferenciales y fundamentos de cálculo matricial y vectorial.
Asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias:
- Análisis de una variable real
- Cálculo diferencial en varias variables
- Cálculo matricial y vectorial
- Ecuaciones diferenciales
Contexto
La asignatura de Modelización y Optimización II tiene como objetivo presentar a los alumnos del Grado en Matemáticas algunos modelos matemáticos que subyacen en muchos fenómenos empíricos, permitiéndoles describirlos e interpretarlos de una manera científica. Se analizarán tanto modelos discretos como continuos, en los que las ecuaciones en diferencias o las ecuaciones diferenciales, tanto deterministas como estocásticas, juegan un papel fundamental. Los conocimientos adquiridos en esta asignatura pueden tener aplicaciones en otras disciplinas de las ciencias aplicadas y de la ingeniería.
Competencias
Competencias generales
CG6: Relacionar el conocimiento especializado de Matemáticas con el conocimiento general en el que se inserta y con las herramientas que utiliza cuando se aplica en diversas opciones profesionales, especialmente en el marco de las TIC.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
CG9: Capacidad para el trabajo en equipo, comprendiendo el contexto matemático o interdisciplinar en que se realiza.
Competencias específicas
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
CE4: Encontrar soluciones algorítmicas de problemas matemáticos y de aplicación (de ámbito académico, técnico, financiero o social), sabiendo comparar distintas alternativas, según criterios de adecuación, complejidad y coste.
CE6: Utilizar herramientas de búsqueda de recursos en Matemáticas, Informática y aplicaciones.
CE7: Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos, pensamientos, procedimientos, resultados e ideas matemáticas, con la posibilidad de recibir y transmitir información matemática en al menos una lengua europea no española.
CE8: Capacidad para reunir e interpretar los datos que permitan emitir juicios y reflexiones sobre cuestiones de índole científica, social o ética relativos a las Matemáticas.
CE9. Habilidades para comunicar las Matemática, sus ideas, problemas y métodos, a públicos con diverso grado de especialización.
Resultados del aprendizaje
Desarrollar la capacidad de identificar y describir matemáticamente un problema, estructurar la información disponible y seleccionar un modelo adecuado. Contrastar la solución obtenida, tras la resolución del modelo, en términos de su ajuste al fenómeno real, y analizar métodos alternativos para un problema específico.
Temario
Tema 1. Introducción a la modelización matemática.
- 1.1. Conceptos y métodos básicos de la modelización.
- 1.2. Modelos clásicos.
Tema 2. Sistemas dinámicos continuos: modelos y aplicaciones.
- 2.1. Modelos continuos unidimensionales.
- 2.2. Modelos continuos multidimensionales.
- 2.3. Ecuaciones de presa y depredador.
- 2.4. Otros modelos y aplicaciones.
Tema 3. Sistemas dinámicos discretos: modelos y aplicaciones.
- 3.1. Conceptos básicos.
- 3.2. Ecuaciones en diferencias.
- 3.3. La función logística.
- 3.4. Sistemas caóticos.
- 3.5. Modelos concretos y aplicaciones.
Tema 4. Ecuaciones diferenciales estocásticas: modelos y aplicaciones.
- 4.1. Modelos estocásticos discretos.
- 4.2. Modelos estocásticos continuos.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Nonlinear dynamics and chaos : with application to physics, biology, chemistry and engineering Absys Biba |
| Básica | A concrete approach to mathematical modelling Absys Biba |
| Básica | Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones Absys Biba |
| Básica | Modelos matemáticos y procesos dinámicos : un primer contacto Absys Biba |
| Básica | Numerical analysis and optimization : an introduction to mathematical modelling and numerical simulation Absys Biba |
| Básica | Topics in mathematical modeling Absys Biba |
| Complementaria | Do you speak science? Cómo expresarse en inglés científico Absys Biba |
| Recursos en Internet |
Manual de comunicación para investigadores de la Universidad de La Rioja |
Página del programa de cálculo matemático SAGE |
Página de Beamer, la clase de LaTeX para hacer presentaciones |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Estudio de casos
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas
Aprendizaje orientado a proyectos
Aprendizaje cooperativo
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 24,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 4,00 |
| Clases teóricas | Grande | 32,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual o en grupo | 30,00 |
| Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
| Preparación en grupo de trabajos, presentaciones (orales, debates,...), actividades en biblioteca | 30,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o simi | 20,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 60% | |
| Trabajos y proyectos | 30% | |
| Técnicas de observación | | 10% |
| Total | 100% |
Comentarios
Las pruebas escritas se desglosarán en un control a realizar durante el curso con un peso del 15% de la nota final, y un examen final con un peso del 45% de la nota final. Ambas pruebas tendrán carácter recuperable en la convocatoria extraordinaria de la asignatura.
En cuanto a la parte de trabajos y proyectos, tendrá un peso del 30% de la nota final y tendrá carácter recuperable, en la convocatoria extraordinaria de la asignatura.
En las técnicas de observación se valorará la asistencia y participación en clase. Su peso es del 10% (no recuperable).
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura hará falta obtener una nota mínima de 4 puntos (sobre 10) en la nota conjunta obtenida entre las pruebas escritas. De igual modo, hará falta obtener una nota mínima de 4 puntos (sobre 10) en la nota del trabajo.
15/03/2023 10:26:38 - G 2022-23 - 701G - 412
