Cálculo matricial y vectorial
GUÍA DOCENTE Curso 2022-23
| Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
| Asignatura: | Cálculo matricial y vectorial | 815 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Preparatorio de Matemáticas |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Pérez Izquierdo, José María | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299469 | Correo electrónico: | jm.perez@unirioja.es |
| Despacho: | 3247 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Roldán López, Jorge |
| Teléfono: | 941 299692 | Correo electrónico: | jorge.roldanl@unirioja.es |
| Despacho: | L134 ALAN TURING
| Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
1) Sistemas de ecuaciones
2) Matrices y determinantes
3) Espacios vectoriales
4) Producto escalar y norma
5) Aplicaciones lineales
6) Diagonalización
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Ninguno especificado.
Contexto
La asignatura es una introducción al álgebra lineal (espacios vectoriales, matrices, aplicaciones lineales), que resulta fundamental en el grado en matemáticas. A nivel de herramientas, la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y el cálculo matricial, permitirán la construcción de bases ortonormadas y la determinación de valores propios y subespacios fundamentales. A nivel comprensivo, los conceptos de espacio vectorial, base y aplicaciones lineales introducirán los conocimientos básicos que son de continuada presencia a lo largo de todo el grado en matemáticas.
Competencias
Competencias generales
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG2: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
Competencias específicas
CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE2: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
Resultados del aprendizaje
1) Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales
2) Saber operar con matrices
3) Comprender el concepto de aplicación lineal
4) Saber estudiar los valores y vectores propios de las matrices y sus propiedades de diagonalización
5) Manejar con soltura un paquete de cálculo como apoyo a la resolución de problemas
Temario
TEMA 1: Matrices
-. Operaciones con matrices
-. Escalonamiento. Rango
-. Sistemas de ecuaciones lineales
-. Determinante de una matriz
-. Diagonalización de matrices
-. Teorema de Cayley-Hamilton
TEMA 2: Espacios vectoriales
-. Dependencia e independencia lineal
-. Subespacios, bases y dimensión
-. Coordenadas y cambio de coordenadas
-. Suma directa
TEMA 3: Aplicaciones lineales
-. Núcleo e Imagen
-. Matriz coordenada y cambio de coordenadas
-. Diagonalización de aplicaciones lineales
TEMA 4: Producto escalar y norma
-. Espacio afín
-. Formas bilineales simétricas. Producto escalar y ortogonalidad
-. Formas cuadráticas
-. Espacio vectorial euclídeo
-. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt. Factorización QR
-. Espacio afín euclídeo.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys Biba |
| Básica | Álgebra Lineal con métodos elementales Absys Biba |
| Básica | Álgebra Lineal y aplicaciones Absys Biba |
| Básica | Álgebra Lineal y sus aplicaciones Absys Biba |
| Básica | Álgebra lIneal con aplicaciones Absys Biba |
| Recursos en Internet |
Autor: J. Cobos y otros--Título: Apuntes de Algebra lineal para ITIG, 2008. Curso clásico de tópicos en álgebra lineal obligatarios en ingenierías técnicas informáticas. Teoría y colección de problemas resueltos. |
Autor: J. Hefferon. Linear algebra. Texto de álgebra lineal de libre acceso (en inglés, dos ficheros). Cubre todo el temario e incluye soluciones completas a todos los ejercicios que propone. Escrito de forma clara, con precisión científica e ilustrado con |
El material docente (hojas de problemas, guiones de prácticas, apuntes,...) se encuentra disponible en el aula virtual para los alumnos matriculados. |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 8,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 12,00 |
| Clases teóricas | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual o en grupo | 60,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 30,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 90% | |
| Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas | 10% | |
| Total | 100% |
Comentarios
Se programarán pruebas parciales voluntarias a lo largo del semestre para eliminar materia de cara a las convocatorias oficiales.
Las pruebas de evaluación continua (al menos un 30%) consistirán en pruebas parciales y pruebas de ejecución (examen de prácticas informáticas). El examen de prácticas informáticas constituirá el 10% en la nota global.
Criterios críticos para superar la asignatura
Obtener una calificación igual o superior a 5 puntos (sobre 10) como resultado de la aplicación de los sistemas de evaluación.
15/03/2023 10:32:06 - G 2022-23 - 701G - 815
