Matemática discreta
GUÍA DOCENTE Curso 2022-23
| Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
| Asignatura: | Matemática discreta | 826 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Preparatorio de Matemáticas |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Obligatoria |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Varona Malumbres, Juan Luis | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299451 | Correo electrónico: | jvarona@unirioja.es |
| Despacho: | 3206 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Lanchares Sánchez, Ernesto |
| Teléfono: | 9154 | Correo electrónico: | ernesto.lanchares@unirioja.es |
| Despacho: | D3211
| Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Roldán López, Jorge |
| Teléfono: | 941 299692 | Correo electrónico: | jorge.roldanl@unirioja.es |
| Despacho: | L134 ALAN TURING
| Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
1) Teoría de conjuntos
2) Aritmética
3) Combinatoria
4) Recurrencia
5) Grafos
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Ninguno especificado.
Contexto
La asignatura Matemática Discreta introduce al alumno en la modelización de problemas mediante técnicas matemáticas básicas, como son la aritmética, la combinatoria y la teoría de grafos. Además proporciona conceptos, métodos y algoritmos matemáticos útiles en el análisis y resolución de problemas que surgen en diversos ámbitos de la vida real, especialmente en los relacionados con la informática.
Competencias
Competencias generales
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG2: Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
CG8: Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
Competencias específicas
CE1: Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otras técnicas, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
CE2: Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización, u otras, para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
CE3: Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
Resultados del aprendizaje
1) Manejar el lenguaje y las propiedades básicas de conjuntos y aplicaciones
2) Conocer las propiedades de los enteros y enteros modulares y manejar sus principales algoritmos y técnicas
3) Plantear y resolver problemas de ordenación y enumeración
4) Aplicar algoritmos usuales en la resolución de problemas de grafos
5) Manejar con soltura un paquete de cálculo como apoyo a la resolución de problemas
Temario
Tema 1. Teoría de conjuntos
- Conjuntos
- Relaciones y correspondencias
- Álgebras de Boole
Tema 2. Aritmética
- Números naturales y enteros
- Congruencias. Artimética modular
Tema 3. Combinatoria
- Combinaciones y permutaciones
- Otras técnicas de conteo
Tema 4. Recurrencia
- Funciones generadoras
- Relaciones de recurrencia lineales
Tema 5. Grafos
- Definiciones y primeros resultados
- Conectividad, coloración y planaridad
- Árboles. Algoritmos usuales relativos a árboles
- Redes
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Matemática Discreta;
N. L. Biggs;
Vicens Vives, 1994 Absys Biba |
| Básica | Matemática Discreta;
F. Comellas, J. Fábrega, A. Sánchez, O. Serra;
Ediciones UPC, 2009 Absys Biba |
| Básica | Elementos de matemática discreta;
J. M. Gutiérrez, V. Lanchares;
Universidad de La Rioja, 2010 Absys Biba |
| Básica | Matemáticas discreta y combinatoria: una introducción con aplicaciones;
R. P. Grimaldi;
Addison Wesley, 1998 Absys Biba |
| Básica | Matemáticas discretas;
R. Johnsonbaugh;
Prentice Hall, 2005 Absys Biba |
| Básica | Matemática discreta y sus aplicaciones;
R. Kenneth;
McGraw-Hill, 2004 Absys Biba |
| Básica | Recorridos por la teoria de números, segunda edición;
J. L. Varona Malumbres;
Ediciones Electolibris y RSME, 2019 |
| Básica | Recorridos por la teoria de números, segunda edición / Juan Luis Varona Malumbres.
Varona Malumbres, Juan Luis.
Ediciones Electolibris, 2019 |
| Recursos en Internet |
Página web del programa de cálculo matemático SageMath |
Acceso a SageMathCell |
Acceso al servidor de SageMath de la Universidad de La Rioja |
Página de la Wikipedia sobre SageMath |
Publicación electrónica "Elementos de Matemática Discreta" |
El material docente se encuentra a disposición de los alumnos en el aula virtual. |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 6,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 14,00 |
| Clases teóricas | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual o en grupo | 50,00 |
| Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 30,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 90% | |
| Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas | 10% | |
| Total | 100% |
Comentarios
Además del examen final (llamamos f a su nota), a lo largo del curso se realizará una prueba parcial escrita (llamamos p a su nota) y una prueba práctica con el programa SageMath (llamamos s a su nota). La calificación final de la asignatura se calculará como max(0.1*p+0.1*s,0.2*f)+0.8*f
15/03/2023 10:32:16 - G 2022-23 - 701G - 826
