Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2022-23
| Titulación: | Grado en Ingeniería Agrícola | 802G |
| Asignatura: | Matemáticas I | 808 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Formación Básica |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Extremiana Aldana, José Ignacio | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299453 | Correo electrónico: | jextremi@unirioja.es |
| Despacho: | 3238 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Lanchares Sánchez, Ernesto |
| Teléfono: | 9154 | Correo electrónico: | ernesto.lanchares@unirioja.es |
| Despacho: | D3211
| Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Varona Malumbres, Juan Luis |
| Teléfono: | 941299451 | Correo electrónico: | jvarona@unirioja.es |
| Despacho: | 3206 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
- Álgebra lineal: cálculo vectorial y matricial, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización de matrices, potenciación y exponenciación de matrices.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Funciones de varias variables. Derivación y aplicaciones a las ciencias. Geometría diferencial.
- Optimización. Método del simplex. Multiplicadores de Lagrange.
- Integración de funciones reales de una variable y sus aplicaciones.
- Integración numérica.
- Aproximación polinómica de funciones. Series de potencias y polinomios de Taylor
- Integración de funciones reales de una variable y sus aplicaciones.
- Series de potencias y polinomios de Taylor.
- Funciones de varias variables. Derivación y aplicaciones. Geometría diferencial.
- Álgebra lineal: cálculo vectorial y matricial, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización de matrices, potenciación y exponenciación de matrices.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Métodos de optimización.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Se aconseja conocer los contenidos equivalentes a los de segundo de bachillerato en Física y Matemáticas
Contexto
La asignatura de Matemáticas I es una asignatura básica en los planes de estudio de los grados en Química, Enología e I. Agrícola. Prepara a los alumnos para el manejo de las herramientas más básicas de Álgebra Lineal, Cálculo diferencial e integral en una variable y Cálculo diferencial en varias variables. Los contenidos de matemáticas se ampliarán en la asignatura de Matemáticas II. Entre ambas asignaturas se pretende dotar de instrumentos matemáticos para el resto del grado.
Competencias
Competencias generales
G1: Capacidad de análisis y síntesis
G5: Resolución de problemas
G8: Conocimiento de informática
G9: Razonamiento crítico
G14: Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica
Competencias específicas
B1: Capacidad para la resolución de problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
B2: Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal, geometría, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral, ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística y optimización.
B4: Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
Resultados del aprendizaje
- Comprender los conceptos matemáticos básicos de álgebra, geometría y análisis necesarios para resolver problemas relacionados con los estudios.
- Saber aplicar dichos conceptos a problemas concretos.
- Conocer las bases de la estadística y la optimización y ser capaz de resolver problemas relacionados.
- Conocer y manejar programas informáticos para resolver problemas del módulo que tengan aplicación en los estudios.
Temario
Tema 1. Aplicaciones del álgebra lineal.
1.1 Introducción. Operaciones con vectores y matrices. Determinantes.
1.2 Sistemas de ecuaciones lineales.
1.3 Autovalores y autovectores.
Tema 2. Aplicaciones del cálculo diferencial de funciones de una variable.
2.1. Introducción.Derivación de funciones elementales.
2.2. Optimización: máximos y mínimos.
2.3. Gráficas de funciones
2.4. Aproximación polinómica de funciones. Polinomio de Taylor.
2.5. Curvas en paramétricas.
Tema 3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
3.1. Introducción.
3.2. Derivadas parciales y gradiente.
3.3. Regla de la cadena.
3.4. Optimización.
3.5. Superficies en el espacio.
Tema 4. Integración de funciones de una variable.
4.1. Cálculo de primitivas.
4.2. Integral definida. Aplicaciones.
Tema 5. Series de Potencias
5.1. Límites de sucesiones. Series numéricas.
5.2. Series de potencias.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo Absys Biba |
| Básica | Cálculo infinitesimal de varias variables Absys Biba |
| Básica | Matrices : Teoría y 340 problemas resueltos Absys Biba |
| Básica | Métodos numéricos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales Absys Biba |
| Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys Biba |
| Básica | Álgebra lineal Absys Biba |
| Básica | Cálculo 1 de una variable Absys Biba |
| Básica | Cálculo II Absys Biba |
| Básica | Cálculo infinitesimal de una variable Absys Biba |
| Básica | Fundamentos de matemáticas : teoría y problemas Absys Biba |
| Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable Absys Biba |
| Recursos en Internet |
Apuntes de matemáticas de bachillerato
|
Apuntes de matemáticas de bachillerato.
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Página con varias direcciones web de matemáticas
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Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases teóricas | Grande | 40,00 |
| Seminarios y talleres | Reducido | 10,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 10,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual o en grupo | 30,00 |
| Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actidades en biblioteca o similar | 50,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 70% | |
| Informes y memorias de prácticas | | 10% |
| Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas | 20% | |
| Total | 100% |
Comentarios
Como actividades de evaluación continua, durante el curso se realizarán dos pruebas escritas de ejecución de tareas reales, con un peso del 10% cada una en la nota final. Estas puntuación tiene carácter recuperable, entendiendo como tal que podrá recuperarse junto al examen de la convocatoria extraordinaria. La calificación de las prácticas informáticas (con un peso del 10% en la nota final) se llevará a cabo en las propias sesiones de prácticas, teniendo un carácter no recuperable.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura es necesario obtener una calificación final mayor o igual que 5 (sobre 10).
15/03/2023 10:31:57 - G 2022-23 - 802G - 808
