Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2022-23
| Titulación: | Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática | 805G |
| Asignatura: | Matemáticas I | 836 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Formación Básica |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer Semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Arenas Gómez, Alberto | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299154 | Correo electrónico: | alberto.arenas@unirioja.es |
| Despacho: | 3211 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Delgado Tejada, Juan Antonio |
| Teléfono: | 9452 | Correo electrónico: | juan-antonio.delgado@unirioja.es |
| Despacho: | L135 ADA LOVELACE
| Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Lanchares Barrasa, Víctor |
| Teléfono: | 941299467 | Correo electrónico: | vlancha@unirioja.es |
| Despacho: | 3246 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
- Números complejos.
- Cálculo diferencial e integral de una variable.
- Introducción a los métodos numéricos.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Contexto
El objetivo de la asignatura es revisar y ampliar los conocimientos que el estudiante de Ingeniería posee sobre el Cálculo diferencial e integral, herramienta básica para el estudio de los fenómenos que se cuantifican mediante una magnitud dependiente de otras (es decir, de una función). La ampliación incluye una introducción a los números complejos y los desarrollos en serie, como preparación a posteriores profundizaciones que permitan al alumno comprender la aplicación de las matemáticas en la ciencia y tecnología recientes y actuales. También se le introduce en el rigor de la aproximación (control del error), fundamental en ciencias e ingeniería, enseñándole los métodos numéricos más clásicos (resolución de ecuaciones no lineales, fórmulas de integración y derivación numérica).
Los conocimientos y habilidades adquiridos serán posteriormente relevantes en las siguientes asignaturas:
844 - Matemáticas III (1º-2S)
490 - Sistemas eléctricos (2º - 1S)
492 - Ciencia de materiales (2º - 1S)
495 - Resistencia de materiales (2º - 2S)
497 - Control y automatización industrial (2º - 2S)
644 - Electrotecnia (3º - 1S)
645 - Ingeniería de control (3º - 2S)
Competencias
Competencias generales
- G1 - Capacidad de análisis y síntesis.
- G2 - Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
- G3 - Planificación y gestión del tiempo.
- G4 - Comunicación oral y escrita de la propia lengua.
- G6 - Habilidades informáticas básicas.
- G7 - Habilidades de búsqueda.
- G8 - Capacidad de aprendizaje.
- G9 - Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información procedente de fuentes diversas).
- G10 - Capacidad crítica y autocrítica.
- G11 - Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
- G12 - Capacidad para generar nuevas ideas.
- G13 - Resolución de problemas.
- G15 - Trabajo en equipo.
- G19 - Habilidad para trabajar de forma autónoma.
- O3 - Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones
Competencias específicas
- B1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
- B3 - Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería
Resultados del aprendizaje
El alumno:
- R1. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo en una y varias variables.
- R4. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo numérico.
- R6. Comprenderá la terminología, notación y métodos de las Matemáticas.
- R7. Conocerá software específico para la resolución de problemas matemáticos.
- R12. Será capaz de utilizar mecanismos de abstracción como herramienta de ayuda a la resolución de problemas del mundo real
Temario
- Números y funciones.
- Números reales: operaciones, propiedades y relación de orden.
- Intervalos. Valor absoluto y distancia.
- Potencias de exponente racional y radicales.
- Funciones de una variable real: definiciones previas, clasificación y operaciones; funciones elementales: polinómicas, logaritmo, exponencial, trigonométricas e hiperbólicas.
- Números complejos
- Definición. El plano complejo: módulo y argumento principal.
- Representaciones y operaciones.
- Polinomios con coeficientes complejos. El teorema fundamental del álgebra.
- Raíces de números complejos.
- Continuidad y derivación.
- Límite en un punto: límites laterales y existencia. Límite en extremos. Operaciones con límites. Indeterminaciones. Equivalencias.
- Continuidad en un punto. Discontinuidades.
- Continuidad en un intervalo. El teorema de Bolzano y sus consecuencias.
- Derivación en un punto. Función derivada. Cálculo de derivadas.
- El teorema del valor medio de Lagrange y sus consecuencias.
- Aplicaciones: estudio de funciones.
- La regla de L’Hopital. Comparación de infinitos.
- Integración
- Definición de integral. Interpretación geométrica. Integrabilidad y propiedades.
- Definición de primitiva. Regla de Barrow. Teorema fundamental del cálculo.
- Cálculo de integrales y primitivas: cambio de variable e integración por partes. Primitivas de funciones racionales, trigonométricas e irracionales.
- Integrales impropias: funciones Gamma y Beta de Euler.
- Aplicaciones de la integral: longitud, área y volumen.
- Series de Fourier
- Series numéricas.
- Series de potencias: series de Taylor y de Laurent.
- Producto escalar y oscilación. Series trigonométricas. Series de Fourier: fase y armónicos.
- Métodos numéricos
- Errores absolutos y relativos.
- Resolución numérica de ecuaciones: el método de Newton y de la secante.
- Integración numérica: fórmulas de Newton- Cotes.
Prácticas con Sage. Uso básico del software para resolver problemas de cálculo diferencial e integral en una variable. Introducción a la programación de métodos numéricos.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Manual de matemáticas : para ingenieros y estudiantes / I. Bronshtein, K. Semendiaev -- Moscú : Mir, 1971. Biba |
| Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo / D. Pestana, Rodríguez, Romera, Touris, Álvarez, Portilla -- Madrid : Ariel, 2000 Biba |
| Básica | Cálculo 1 de una variable / R. Larson, B. E. Edwards -- 9ª ed-- México, D.F. : McGraw-Hill/Interamericana, 2010 Biba |
| Básica | Cálculo diferencial e integral / N. Piskunov -- 5ª ed-- Moscú : Mir, 1980 Biba |
| Básica | Cálculo infinitesimal de una variable / J. de Burgos -- Madrid : McGraw-Hill, Interamericana de España, 1996 Biba |
| Básica | Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / F. Galindo, J. Sanz, L. A. Tristán Vega -- Madrid : Thompson, 2004 Biba |
| Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable / V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín -- Madrid : Thomson-Paraninfo, 2005 Biba |
| Complementaria | Análisis numérico / R. L. Burden, J. D. Faires -- 6ª ed-- México [etc.] : International Thomson Editores, 1998 Biba |
| Complementaria | Teoría de funciones de una variable real / J. L. Arregui, J. Bernués, B. Cuartero, M. Pérez-- Zaragoza : Prensa Universitarias de Zaragoza, 2009 Biba |
| Complementaria | Fourier Series / W. Bolton -- Essex, England: Longman Scientific & Technical, 1995 Biba |
| Recursos en Internet |
Web oficial de la plataforma Sage, el software de uso en Prácticas. |
Apuntes de la asignatura y otros materiales didácticos disponibles en el aula virtual |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Estudio de casos
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje cooperativo
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 10,00 |
| Clases prácticas de aula informática | Informática | 10,00 |
| Clases teóricas y pruebas presenciales de evaluación | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio individual o en grupo de los contenidos de la asignatura, incluyendo resolución de ejercicios | 50,00 |
| Búsqueda de fuentes de información alternativas, en biblioteca y/o en internet | 20,00 |
| Resolución individual o en grupo de los ejercicios propuestos en los guiones de Prácticas. | 20,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistemas de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Técnicas de observación | | 25% |
| Pruebas escritas | 60% | |
| Informes y memorias de prácticas | | 15% |
| Total | 100% |
Comentarios
Como parte de la evaluación contínua, se realizarán dos pruebas escritas a lo largo del curso que, en conjunto, supondrán el 25% de la nota final de la asignatura.
→ Dedicación al estudio a tiempo parcial: Para garantizar la evaluación completa de la asignatura al alumnado que tenga reconocida la dedicación al estudio a tiempo parcial por la Universidad de La Rioja, podrán sustituirse las actividades no recuperables por otras similares en diferente plazo de realización o por otras pruebas de evaluación equivalentes. En todo caso, esta opción se ofrecerá siempre que la causa que concurra para su no realización sea la misma por la que la universidad le concedió el carácter de Estudiante a Tiempo Parcial.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura será encesario:
- Obtener al menos un 40% de la calificacion en el apartado de pruebas escritas.
- Obtener al menos un 30% en el apartado de informes y memorias de prácticas en la convocatoria ordinaria.
La calificación final del conjunto de las evaluaciones realizadas, ponderada según los porcentajes establecidos, debe ser al menos de 5 sobre 10. Si alguno de los anteiores criterios críticos no se cumpliera, entonces la calificación final de la asignatura será "Suspenso", con la nota resultante del conjunto de las evaluaciones realizadas, ponderada según los porcentajes establecidos, truncada a un máximo de 4.5.
15/03/2023 10:32:27 - G 2022-23 - 805G - 836
