Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2023-24

Titulación:	Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática					805G
Asignatura:	Matemáticas I					836
Materia:	Matemáticas
Módulo:	Formación Básica
Modalidad de enseñanza de la titulación:			Presencial	Carácter:	Básica
Curso:	1	Créditos ECTS:	6,00	Duración:	Semestral (Primer Semestre)
Horas presenciales:		60,00		Horas estimadas de trabajo autónomo:		90,00

Idiomas en que se imparte la asignatura:	Español
Idiomas del material de lectura o audiovisual:	Inglés, Español

Departamentos responsables de la docencia

MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN								R111
Dirección:	C/ Madre de Dios, 53						Código postal:	26006
Localidad:	Logroño				Provincia:	La Rioja
Teléfono:	941299452	Fax:	941299460	Correo electrónico:		dpto.dmc@unirioja.es

Profesorado previsto

Profesor:	Arenas Gómez, Alberto				Responsable de la asignatura
Teléfono:	941299154	Correo electrónico:		alberto.arenas@unirioja.es
Despacho:	3211	Edificio:	CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO			Tutorías:	Consultar

Profesor:	Bello Hernández, Manuel
Teléfono:	941299463	Correo electrónico:		mbello@unirioja.es
Despacho:	3221	Edificio:	CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO		Tutorías:	Consultar

Profesor:	Delgado Tejada, Juan Antonio
Teléfono:		Correo electrónico:		juan-antonio.delgado@unirioja.es
Despacho:	L135 ADA LOVELACE	Edificio:	CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO		Tutorías:	Consultar

Profesor:

Plaza nº D11SUSTP4S116

Descripción de los contenidos

Números complejos.
Cálculo diferencial e integral de una variable.
Introducción a los métodos numéricos.

Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura

Contexto

El objetivo de la asignatura es revisar y ampliar los conocimientos que el estudiante de Ingeniería posee sobre el Cálculo diferencial e integral, herramienta básica para el estudio de los fenómenos que se cuantifican mediante una magnitud dependiente de otras (es decir, de una función). La ampliación incluye una introducción a los números complejos y los desarrollos en serie, como preparación a posteriores profundizaciones que permitan al alumno comprender la aplicación de las matemáticas en la ciencia y tecnología recientes y actuales. También se le introduce en el rigor de la aproximación (control del error), fundamental en ciencias e ingeniería, enseñándole los métodos numéricos más clásicos (resolución de ecuaciones no lineales, fórmulas de integración y derivación numérica).

Los conocimientos y habilidades adquiridos serán posteriormente relevantes en las siguientes asignaturas:

844 - Matemáticas III (1º-2S)

490 - Sistemas eléctricos (2º - 1S)

492 - Ciencia de materiales (2º - 1S)

495 - Resistencia de materiales (2º - 2S)

497 - Control y automatización industrial (2º - 2S)

644 - Electrotecnia (3º - 1S)

645 - Ingeniería de control (3º - 2S)

Competencias

Competencias generales

G1 - Capacidad de análisis y síntesis.
G2 - Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
G3 - Planificación y gestión del tiempo.
G4 - Comunicación oral y escrita de la propia lengua.
G6 - Habilidades informáticas básicas.
G7 - Habilidades de búsqueda.
G8 - Capacidad de aprendizaje.
G9 - Habilidades de gestión de la información (habilidad para buscar y analizar información procedente de fuentes diversas).
G10 - Capacidad crítica y autocrítica.
G11 - Capacidad de adaptación a nuevas situaciones.
G12 - Capacidad para generar nuevas ideas.
G13 - Resolución de problemas.
G15 - Trabajo en equipo.
G19 - Habilidad para trabajar de forma autónoma.
O3 - Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones

Competencias específicas

B1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
B3 - Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería

Resultados del aprendizaje

El alumno:

R1. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo en una y varias variables.
R4. Comprenderá y será capaz de aplicar los conceptos básicos del cálculo numérico.
R6. Comprenderá la terminología, notación y métodos de las Matemáticas.
R7. Conocerá software específico para la resolución de problemas matemáticos.
R12. Será capaz de utilizar mecanismos de abstracción como herramienta de ayuda a la resolución de problemas del mundo real

Temario

Números y funciones.
- Números reales: operaciones, propiedades y relación de orden.
- Intervalos. Valor absoluto y distancia.
- Potencias de exponente racional y radicales.
- Funciones de una variable real: definiciones previas, clasificación y operaciones; funciones elementales: polinómicas, logaritmo, exponencial, trigonométricas e hiperbólicas.
Continuidad y derivación.
- Límite en un punto: límites laterales y existencia. Límite en extremos. Operaciones con límites. Indeterminaciones. Equivalencias.
- Continuidad en un punto. Discontinuidades.
- Continuidad en un intervalo. El teorema de Bolzano y sus consecuencias.
- Derivación en un punto. Función derivada. Cálculo de derivadas.
- El teorema del valor medio de Lagrange y sus consecuencias.
- Aplicaciones: estudio de funciones.
- La regla de L’Hopital. Comparación de infinitos.
Integración
- Definición de integral. Interpretación geométrica. Integrabilidad y propiedades.
- Definición de primitiva. Regla de Barrow. Teorema fundamental del cálculo.
- Cálculo de integrales y primitivas: cambio de variable e integración por partes. Primitivas de funciones racionales, trigonométricas e irracionales.
- Integrales impropias: funciones Gamma y Beta de Euler.
- Aplicaciones de la integral: longitud, área y volumen.
Números complejos
- Definición. El plano complejo: módulo y argumento principal.
- Representaciones y operaciones.
- Polinomios con coeficientes complejos. El teorema fundamental del álgebra.
- Raíces de números complejos.
Series de Fourier
- Series numéricas.
- Series de potencias: series de Taylor y de Laurent.
- Producto escalar y oscilación. Series trigonométricas. Series de Fourier: fase y armónicos.
Métodos numéricos
- Errores absolutos y relativos.
- Resolución numérica de ecuaciones: el método de Newton y de la secante.
- Integración numérica: fórmulas de Newton- Cotes.

Prácticas Informáticas
- Introducción a Sage. Cálculo diferencial e integral. Programación de métodos numéricos.

Bibliografía

Tipo:	Título
Básica	Manual de matemáticas : para ingenieros y estudiantes / I. Bronshtein, K. Semendiaev -- Moscú : Mir, 1971. Biba
Básica	Curso práctico de cálculo y precálculo / D. Pestana, Rodríguez, Romera, Touris, Álvarez, Portilla -- Madrid : Ariel, 2000 Biba
Básica	Cálculo 1 de una variable / R. Larson, B. E. Edwards -- 9ª ed-- México, D.F. : McGraw-Hill/Interamericana, 2010 Biba
Básica	Cálculo diferencial e integral / N. Piskunov -- 5ª ed-- Moscú : Mir, 1980 Biba
Básica	Cálculo infinitesimal de una variable / J. de Burgos -- Madrid : McGraw-Hill, Interamericana de España, 1996 Biba
Básica	Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real / F. Galindo, J. Sanz, L. A. Tristán Vega -- Madrid : Thompson, 2004 Biba
Básica	Problemas resueltos de cálculo en una variable / V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín -- Madrid : Thomson-Paraninfo, 2005 Biba
Complementaria	Análisis numérico / R. L. Burden, J. D. Faires -- 6ª ed-- México [etc.] : International Thomson Editores, 1998 Biba
Complementaria	Teoría de funciones de una variable real / J. L. Arregui, J. Bernués, B. Cuartero, M. Pérez-- Zaragoza : Prensa Universitarias de Zaragoza, 2009 Biba
Complementaria	Fourier Series / W. Bolton -- Essex, England: Longman Scientific & Technical, 1995 Biba

Recursos en Internet

Web oficial de la plataforma Sage, el software de uso en Prácticas.

http://www.sagemath.org

Apuntes de la asignatura y otros materiales didácticos disponibles en el aula virtual

https://unirioja.blackboard.com/webapps/login/

Metodología

Modalidades organizativas

Clases teóricas

Seminarios y talleres

Clases prácticas

Estudio y trabajo en grupo

Estudio y trabajo autónomo individual

Métodos de enseñanza

Método expositivo - Lección magistral

Estudio de casos

Resolución de ejercicios y problemas

Aprendizaje cooperativo

Organización

Actividades presenciales	Tamaño de grupo	Horas
Clases prácticas de aula	Reducido	10,00
Clases prácticas de aula informática	Informática	10,00
Clases teóricas y pruebas presenciales de evaluación	Grande	40,00
Total de horas presenciales		60,00

Trabajo autónomo del estudiante	Horas
Estudio individual o en grupo de los contenidos de la asignatura, incluyendo resolución de ejercicios	50,00
Búsqueda de fuentes de información alternativas, en biblioteca y/o en internet	20,00
Resolución individual o en grupo de los ejercicios propuestos en los guiones de Prácticas.	20,00
Total de horas de trabajo autónomo	90,00

Total de horas

150,00

Evaluación

Sistemas de evaluación	Recuperable	No Recup.
Técnicas de observación		25%
Pruebas escritas	60%
Informes y memorias de prácticas	15%
Total	100%

Comentarios

Como parte de la evaluación continua, se realizará una prueba parcial escrita no recuperable que supondrá el 25% de la nota final de la asignatura.

La nota final de la asignatura será el resultado de la siguiente suma de notas:

25% de la prueba parcial (técnicas de observación) + 60% de la prueba final (pruebas escritas) + 15% de la prueba informática (informes y memorias de prácticas)

Criterios críticos para superar la asignatura

Para superar la asignatura será necesario:

Obtener al menos un 35% de la calificación en el apartado de pruebas escritas.
Obtener al menos un 25% en el apartado de informes y memorias de prácticas.

Si alguno de los anteriores criterios críticos no se cumpliera, entonces la calificación final de la asignatura será "Suspenso", con la nota resultante truncada a un máximo de 4.5.

01/09/2023 11:14:12 - G 2023-24 - 805G - 836

Matemáticas IGUÍA DOCENTE Curso 2023-24