Métodos numéricos
GUÍA DOCENTE Curso 2025-26
| Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
| Asignatura: | Métodos numéricos | 409 |
| Materia: | Métodos numéricos |
| Módulo: | Métodos Numéricos |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Obligatoria |
| Curso: | 3 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Hernández Verón, Miguel Ángel | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299459 | Correo electrónico: | mahernan@unirioja.es |
| Despacho: | 3216 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
1. Interpolación y aproximación de funciones.
2. Derivación e integración numéricas.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Se aconseja conocer las herramientas básicas de la asignatura Métodos algorítmicos en Matemáticas.
Asignaturas que proporcionan los conocimientos y competencias:
- Métodos algorítmicos en matemáticas
Contexto
Los métodos numéricos constituyen una herramienta que permite analizar y resolver diversos problemas que se plantean al alumno en otras asignaturas del plan de estudios. La asignatura será fundamentalmente instrumental y proporcionará al alumno la capacidad de formular problemas concretos en el contexto adecuado, criterios para seleccionar técnicas adaptadas para su resolución y, por último, la resolución numérica del problema.
Competencias
Competencias generales
CG 1. Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG 2. Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
CG 3. Disponer de una perspectiva histórica del desarrollo de la Matemática y conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos.
CG 5. Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos matemáticos y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos.
CG 8. Capacitar para el aprendizaje autónomo de nuevos conocimientos y técnicas.
Competencias específicas
Resultados del aprendizaje
1. Conocer las técnicas habituales para el ajuste de curvas.
2. Observar y valorar las diferencias entre la iterpolación y la aproximación para el ajuste de curvas.
3. Conocer técnicas de aproximación para el cálculo de derivadas e integrales.
4. Desarrollar criterios para valorar y comparar los distintos procedimientos de aproximación de derivadas e integrales
Objetivos de desarrollo sostenible
Temario
Interpolación.
- Planteamiento del problema.
- Problemas clásicos de interpolación de funciones.
- Diferencias divididas. Fórmula de Newton para el polinomio de interpolación.
- Diferencias finitas. Diferentes expresiones del polinomio de interpolación.
- Interpolación por recurrencia.
- Error de interpolación.
- Interpolación polinomial a trozos.
- Interpolación inversa. Su aplicación a la construcción de procesos iterativos para la resolución numérica de ecuaciones no lineales.
Aplicaciones de la Interpolación
- Derivación Numérica.
- Introducción. Planteamiento del problema.
- Fórmulas de derivación numérica de tipo interpolatorio.
- Estudio del error en la derivación numérica.
- Fórmulas usuales de derivación numérica.
- Otros procedimientos de construcción de fórmulas de derivación numérica.
- Extrapolación de Richardson.
- Aplicación: Discretización de problemas diferenciales de valores en la frontera.
- Integración numérica.
- Introducción. Planteamiento del problema.
- Fórmulas de cuadratura elemental. Error y orden.
- Fórmulas de integración numérica de tipo interpolatorio.
- Fórmulas de Newton-Cotes.
- Fórmulas de cuadratura Gaussiana.
- Integración a trozos. Fórmulas de integración compuestas.
- Integración de Romberg.
Aproximación de funciones.
- Introducción. Planteamiento del problema.
- Existencia y unicidad de la mejor aproximación.
- Aproximación por mínimos cuadrados.
- Aproximación uniforme de funciones continuas.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | A.AUBANELL, A. BENSENY y A. DELSHAMS." Utiles básicos de Cálculo Numérico". Univer. Aut. Barcelona. (1993). Absys |
| Básica | D. KINCAID y W. CHENEY. "Análisis Numérico: Las matemáticas del cálculo científico". Addison-Wesley Iberoamericana. (1994). Absys |
| Básica | E. CASTILLO y otros. "Mathematica". Ed. Paraninfo (1993) Absys |
| Básica | G.HAMMERLIN y K.HOFFMANN. "Numerical Mathematics". Springer-Verlag (1991). Absys |
| Básica | J.STOER y R.BULIRSCH. "Introduction to numerical analysis". Springer-Verlag. (1980). Absys |
| Básica | K.E.ATKINSON. "An introduction to NUMERICAL ANALYSIS". Ed. Wiley (1989). Absys |
| Básica | M. GASCA: "Cálculo Numérico". UNED (1991)
Absys |
| Básica | M. GRAU y M. NOGUERA. "Cálcul numéric". Ediciones UPC. (1995). Absys |
| Básica | M. GRAU, M. NOGUERA: "Cálculo numérico : teoría y práctica". Ediciones UPC. (2001)
Absys |
| Básica | R. L .BURDEN y D. FAIRES. "Análisis numérico". International Thomson Editores. 1998. Absys |
| Básica | V. RAMIREZ. "Matemáticas con MATHEMATICA". Ed. Proyecto Sur de ediciones, S.L. Granada (1997). Absys |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 12,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 8,00 |
| Clases teóricas | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual (conocimientos teóricos) | 30,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 35,00 |
| Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 15,00 |
| Preparación en grupo de trabajos , presentaciones (orales, debates,...), actividades en biblioteca o similar | 10,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistema de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 70% | 20% |
| Pruebas orales | | 10% |
| Total | 100% |
Comentarios
(*) La evaluación de la asignatura consistirá en: una prueba escrita final (70%), pruebas escritas parciales (20%) y pruebas orales (10%).
Criterios críticos para superar la asignatura
En la prueba escrita final debe obtenerse una calificación igual o superior a un 4 sobre 10, o equivalentemente, a un 2.8 sobre 7. En este caso, la calificación final de la asignatura será la suma ponderada de las calificaciones obtenidas en las pruebas realizadas, según los porcentajes señalados anteriormente.
Nota: Si un alumno en la prueba escrita final no obtiene la calificación mínima (un 2.8 sobre 7) no superará la asignatura en la convocatoria en la que se presente. La calificación que figurará en las actas será la obtenida en la prueba escrita final, sin que puedan añadirse las calificaciones obtenidas en las otras pruebas. En cualquier caso, el alumno conservará la calificación de las pruebas escritas parciales y las pruebas orales durante todas las convocatorias del curso académico.
Versión: 29/07/2026 14:11:57 - G 2025-26 - 701G - 409 - Impresión: 08/08/2026 17:44:50
