Lógica
GUÍA DOCENTE Curso 2025-26
| Titulación: | Grado en Matemáticas | 701G |
| Asignatura: | Lógica | 825 |
| Materia: | Lógica |
| Módulo: | Formación general |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Obligatoria |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Segundo semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Inglés, Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Sáenz De Cabezón Irigaray, Eduardo | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299691 | Correo electrónico: | eduardo.saenz-de-cabezon@unirioja.es |
| Despacho: | 3207 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Munarriz Senosiain, Pablo |
| Teléfono: | 29692 | Correo electrónico: | pablo.munarriz@unirioja.es |
| Despacho: | L134 Alan Turing CC | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Pascual Ortigosa, Patricia |
| Teléfono: | 29614 | Correo electrónico: | patricia.pascualo@unirioja.es |
| Despacho: |
Despacho 3233 CCT | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
Descripción de los contenidos
Aspectos introductorios de lógica (cálculo de proposiciones y de predicados).
- Una introducción con énfasis en los aspectos comprensivos y prácticos, prescindiendo de los demostraciones de los fundamentos teóricos.
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Ninguno especificado.
Contexto
La asignatura de Lógica recopila y unifica los conocimientos que los estudiantes pueden haber adquirido en la Educación Secundaria , y los amplía proporcionando la base necesaria para el razonamiento deductivo en matemáticas y el razonamiento automático en informática.
Competencias
Competencias generales
CG1: Comprender el lenguaje matemático, enunciados y demostraciones, identificando razonamientos incorrectos, y utilizarlo en diversos problemas y aplicaciones.
CG6: Relacionar el conocimiento especializado de Matemáticas con el conocimiento general en el que se inserta y con las herramientas que utiliza cuando se aplica en diversas opciones profesionales, especialmente en el marco de las TIC.
CG7: Saber abstraer las propiedades estructurales de objetos de la realidad observada y de otros ámbitos, distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales, comprobando la aplicabilidad de las Matemáticas.
Competencias específicas
Resultados del aprendizaje
1. Comprensión de la relación ente lenguaje y verdad en modo formalizado, a través de la lógica proposicional y de predicados:
a. Habilidad en la transición del lenguaje natural al lenguaje formal en lógica.
b. Comprensión y cálculo de las tablas de verdad
c. Manejo del lenguaje de la teoría de conjuntos y la aritmética. Uso de la inducción.
d. Conocimiento de la construcción de lenguajes formales y su interpretación en lógica de proposiciones y de predicados.
2. Destreza en los razonamientos por deducción natural y con el algoritmo de resolución:
a. Comprensión y práctica de la deducción natural en lógica proposicional y de predicados. Conocimiento comparativo de otros sistemas deductivos.
b. Comprensión y práctica del algoritmo de resolución en lógica proposicional y de predicados.
3. Utilización del lenguaje de la lógica y resolución de problemas con herramientas informáticas:
a. Las funciones lógicas y las tablas de verdad en las hojas de cálculo (Excel u otras).
b. Utilización de asistentes para la deducción natural (ADN u otros).
c. Introducción práctica a Prolog.
Objetivos de desarrollo sostenible
Temario
- Tema 1: SINTAXIS Y SEMÁNTICA
- El lenguaje de las proposiciones.
- Tablas de verdad
- Equivalencias
- Formas normales
- Tema 2: LÓGICA ALGEBRAICA
- Álgebras libres
- Álgebra de Boole libre
- Álgebras de Boole abstractas
- Tema 3: MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN CON PROPOSICIONES
- Conjuntos Contradictorios y reglas de inferencia
- Método de resolución
- Sistemas automatizados de demostración
- La deducción natural por el método de Gentzen
- Deducción natural por el método de Fitch
- Reglas y procedimientos derivados básicos
- Derivación de las reglas y procedimientos derivados básicos
- Los axiomas de Lukasiewicz
- Otros sistemas axiomáticos
- Tema 4: SINTAXIS Y SEMÁNTICA CON PREDICADOS
- Las fórmulas y su interpretación
- Sustituciones y unificaciones
- Formas prenexas
- Tema 5: MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN CON PREDICADOS
- Reglas de inferencia. Teorema de deducción
- Método de Resolución
- Resolución con sistemas automatizados
- Cláusulas de Horn
- Deducción natural por el método de Gentzen
- Deducción natural por el método de Fitch
- Axiomas de Lukasiewicz
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | A. Deaño, Introducción a la lógica formal, Alianza, Madrid, 1980. |
| Básica | M. Ben-Ari, Mathematical logic for computer science, Springer, London 2001. |
| Básica | M. Bergmann, An introduction to many-valued and fuzzy logic, Cambridge Univ. press 2008. |
| Básica | J. L. Fernández Vindel, A. Manjarrés Riesco, F. J. Díez Vega,
Lógica computacional,
UNED (2003)
|
| Básica | U. Nilson, J. Maluszynski, Logic, programming and prolog,
http:/www.ida.liu.se/~ulfni/lpp |
| Básica | P.D. Magnus, T. Button, J. Robert Loftis, A. Thomas-Bolduc, R. Zach,
forall x: Calgary Remix, An Introduction to Formal Logic,
http://forallx.openlogicproject.org/. |
Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Aprendizaje basado en problemas
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases prácticas de aula | Reducido | 6,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 14,00 |
| Clases teóricas | Grande | 40,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual o en grupo | 58,00 |
| Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 6,00 |
| Preparación en grupo de trabajos, paresentaciones (orales, debates...), actividades en biblioteca | 6,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actividades en biblioteca o similar | 20,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistema de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 80% | |
| Trabajos y proyectos | | 10% |
| Informes y memorias de prácticas | | 10% |
| Total | 100% |
Comentarios
1) Los informes y/o memorias de prácticas informáticas se realizarán durante el desarrollo de las clases de informática y se entregarán al finalizar las mismas. Esta parte tendrá una ponderación del 10% y tiene carácter no recuperable. La asistencia con aprovechamiento es obligatoria.
2) La asistencia con aprovechamiento a las sesiones de grupo reducido y la correspondiente entrega de la solución de los ejercicios propuestos se valorará con una ponderación del 10% y tendrá carácter no recuperable. En cada sesión se propondrán ejercicios que deberán entregarse antes de la siguiente sesión de grupo reducido.
3) La prueba final de la asignatura es recuperable y tiene una ponderación del 80%.
4) Si no se aprueba el examen final, la calificación final será la nota obtenida en el examen final (menor o igual que cuatro). Si se aprueba el examen final, a los puntos obtenidos (sobre 8) en el examen final (apartado 3) se le sumaran los obtenidos en los apartados 1) y 2).
Para aprobar la asignatura la calificación final deberá ser mayor o igual que 5.
Criterios críticos para superar la asignatura
Obtener una puntuación mayor o igual que 4 sobre los 8 puntos asignados en el examen final (80%).
Versión: 29/07/2026 14:16:34 - G 2025-26 - 701G - 825 - Impresión: 07/08/2026 21:09:28
