Matemáticas I
GUÍA DOCENTE Curso 2026-27
| Titulación: | Grado en Química | 702G |
| Asignatura: | Matemáticas I | 808 |
| Materia: | Matemáticas |
| Módulo: | Básico |
| Modalidad de enseñanza de la titulación: | Presencial | Carácter: | Básica |
| Curso: | 1 | Créditos ECTS: | 6,00 | Duración: | Semestral (Primer semestre) |
| Horas presenciales: | 60,00 | Horas estimadas de trabajo autónomo: | 90,00 |
| Idiomas en que se imparte la asignatura: | Español |
| Idiomas del material de lectura o audiovisual: | Español |
Departamentos responsables de la docencia
| MATEMÁTICAS Y COMPUTACIÓN | R111 |
| Dirección: | C/ Madre de Dios, 53 | Código postal: | 26006 |
| Localidad: | Logroño | Provincia: | La Rioja |
| Teléfono: | 941299452 | Fax: | 941299460 | Correo electrónico: | dpto.dmc@unirioja.es |
Profesorado previsto
| Profesor: | Varona Malumbres, Juan Luis | Responsable de la asignatura |
| Teléfono: | 941299451 | Correo electrónico: | jvarona@unirioja.es |
| Despacho: | 3206 | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Álvarez Aparicio, Víctor |
| Teléfono: | | Correo electrónico: | victor.alvarez@unirioja.es |
| Despacho: | | Edificio: | CENTRO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO | Tutorías: | Consultar |
| Profesor: | Plaza nº D11AYUDR04 |
Descripción de los contenidos
- Álgebra lineal: cálculo vectorial y matricial, determinantes, autovalores y autovectores, diagonalización de matrices, potenciación y exponenciación de matrices.
- Sistemas de ecuaciones lineales.
- Resolución numérica de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
- Funciones de varias variables. Derivación y aplicaciones a las ciencias. Geometría diferencial.
- Optimización. Método del simplex. Multiplicadores de Lagrange.
- Integración de funciones reales de una variable y sus aplicaciones.
- Integración numérica.
- Aproximación polinómica de funciones. Series de potencias y polinomios de Taylor
Requisitos previos de conocimientos y competencias para poder cursar con éxito la asignatura
Recomendados para poder superar la asignatura.
Se aconseja conocer los contenidos equivalentes a los de segundo de bachillerato en Física y Matemáticas
Contexto
La asignatura de Matemáticas I es una asignatura básica en los planes de estudio de los grados en Química, Enología e I. Agrícola. Prepara a los alumnos para el manejo de las herramientas más básicas de Álgebra Lineal, Cálculo diferencial e integral en una variable y Cálculo diferencial en varias variables. Los contenidos de matemáticas se ampliarán en la asignatura de Matemáticas II. Entre ambas asignaturas se pretende dotar de instrumentos matemáticos para el resto del grado.
Competencias
Competencias generales
- CGIT01: Ser capaz de analizar y sintetizar información.
- CGIT05: Usar las tecnologías de información y comunicación.
- CGIT06: Resolver problemas.
- CGIP03: Adquirir y aplicar el compromiso ético.
Competencias específicas
Resultados del aprendizaje
- Comprender los conceptos matemáticos básicos de álgebra, geometría y análisis necesarios para resolver problemas relacionados con los estudios.
- Saber aplicar dichos conceptos a problemas concretos.
- Conocer las bases de optimización y ser capaz de resolver problemas relacionados.
- Conocer y manejar programas informáticos para resolver problemas del módulo que tengan aplicación en los estudios.
Temario
- Tema 1. Aplicaciones del álgebra lineal.
- 1.1 Introducción. Operaciones con vectores y matrices. Determinantes.
- 1.2 Sistemas de ecuaciones lineales.
- 1.3 Autovalores y autovectores.
- Tema 2. Aplicaciones del cálculo diferencial de funciones de una variable.
- 2.1. Introducción.Derivación de funciones elementales.
- 2.2. Optimización: máximos y mínimos.
- 2.3. Gráficas de funciones
- 2.4. Aproximación polinómica de funciones. Polinomio de Taylor.
- 2.5. Curvas en paramétricas.
- Tema 3. Cálculo diferencial de funciones de varias variables.
- 3.1. Introducción.
- 3.2. Derivadas parciales y gradiente.
- 3.3. Regla de la cadena.
- 3.4. Optimización.
- 3.5. Superficies en el espacio.
- Tema 4. Integración de funciones de una variable.
- 4.1. Cálculo de primitivas.
- 4.2. Integral definida. Aplicaciones.
- Tema 5. Series de Potencias
- 5.1. Límites de sucesiones. Series numéricas.
- 5.2. Series de potencias.
Bibliografía
| Tipo: | Título |
| Básica | Curso práctico de cálculo y precálculo Absys |
| Básica | Cálculo infinitesimal de varias variables Absys |
| Básica | Matrices : Teoría y 340 problemas resueltos Absys |
| Básica | Métodos numéricos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales Absys |
| Básica | Problemas resueltos de álgebra lineal Absys |
| Básica | Álgebra lineal Absys |
| Básica | Cálculo 1 de una variable Absys |
| Básica | Cálculo II Absys |
| Básica | Cálculo infinitesimal de una variable Absys |
| Básica | Fundamentos de matemáticas : teoría y problemas Absys |
| Básica | Problemas resueltos de cálculo en una variable Absys |
| Recursos en Internet |
Apuntes de matemáticas de bachillerato
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Apuntes de matemáticas de bachillerato.
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Página con varias direcciones web de matemáticas
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Metodología
Modalidades organizativas
Clases teóricas
Seminarios y talleres
Clases prácticas
Estudio y trabajo en grupo
Estudio y trabajo autónomo individual
Métodos de enseñanza
Método expositivo - Lección magistral
Resolución de ejercicios y problemas
Organización
| Actividades presenciales | Tamaño de grupo | Horas |
| Clases teóricas | Grande | 40,00 |
| Seminarios y talleres | Reducido | 10,00 |
| Clases prácticas de laboratorio o aula informática | Informática | 10,00 |
| Total de horas presenciales | 60,00 |
| Trabajo autónomo del estudiante | Horas |
| Estudio autónomo individual o en grupo | 30,00 |
| Preparación de las prácticas y elaboración de cuaderno de prácticas | 10,00 |
| Resolución individual de ejercicios, cuestiones u otros trabajos, actidades en biblioteca o similar | 50,00 |
| Total de horas de trabajo autónomo | 90,00 |
Evaluación
| Sistema de evaluación | Recuperable | No Recup. |
| Pruebas escritas | 70% | |
| Informes y memorias de prácticas | | 10% |
| Pruebas de ejecución de tareas reales y/o simuladas | 20% | |
| Total | 100% |
Comentarios
Como actividades de evaluación continua, durante el curso se realizarán dos pruebas escritas de ejecución de tareas reales, con un peso del 10% cada una en la nota final. Estas puntuación tiene carácter recuperable, entendiendo como tal que podrá recuperarse junto al examen de la convocatoria extraordinaria. La calificación de las prácticas informáticas (con un peso del 10% en la nota final) se llevará a cabo en las propias sesiones de prácticas, teniendo un carácter no recuperable.
Criterios críticos para superar la asignatura
Para superar la asignatura es necesario obtener una calificación final mayor o igual que 5 (sobre 10).
Versión: 29/05/2026 11:56:16 - G 2026-27 - 702G - 808 - Impresión: 08/08/2026 18:31:32
