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RESUMEN
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Este libro se preparó para una serie de cursos sobre la teoría y la aplicación de las técnicas de la aproximación numérica. Destinado especialmente a estudiantes de tercer año de matemáticas o ciencias y a los estudiantes de ingeniería que habían terminado al menos el primer año del programa del curso de cálculo y que tenían conocimientos básicos de algún lenguaje de programación de alto nivel. También es importante que conozcan los principios básicos de álgebra matricial y de las ecuaciones diferenciales, aunque aquí les ofrecemos una buena introducción acerca de esos temas, a fin de que no sea un requisito indispensable haberlo estudiado. Se ha procurado adapta el libro para que responda a necesidades tan heterogéneas, sin modificar el propósito original: Ofrecer una introducción moderna a las técnicas de aproximación; explicar cómo, por qué y cuándo se espera que funcione; sentar bases firmes para el estudio futuro del análisis numérico y del cómputo científico. |
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INDICE
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Prefacio - Contenido - 1: Preliminares matemáticos - 2: Soluciones de ecuaciones de una variable - 3: Interpolación y aproximación polinomial - 4: Diferenciación e integración numéricas - 5: Problemas de valor inicial para ecuaciones diferenciales ordinarias - 6: Métodos directos para resolver sistemas lineales - 7: Métodos iterativos en el álgebra matricial - 8: Teoría de la aproximación - 9: Aproximación de los valores característicos - 10: Soluciones numéricas de los sistemas de ecuaciones no lineales - 11: Problemas con valor en la frontera para ecuaciones diferenciales ordinarias - 12: Soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales parciales - Bibliografía - Respuestas a los ejercicios seleccionados.
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