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Álgebra lineal / Ron Larson, Bruce H. Edwards, David C. Falvo ; traducción, Lorenzo Abellanas Rapún.
AUTOR:
Ron Larson - David C. Falvo -
ISBN:
8436818784
EDITOR:
Pirámide
IDIOMA:
spa
PÁGINAS:
XVI, 539
AÑO:
2004
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RESUMEN
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Esta obra presenta los conceptos clave del álgebra lineal de manera clara y concisa con un equilibrio razonable entre la teoría, las aplicaciones y la intuición geométrica. Por ello, incluye una cuidadosa selección de ejemplos y ejercicios, y además cada capítulo finaliza con un resumen de los contenidos tratados en él, una sección dedicada a las aplicaciones (situaciones de la vida real donde se aplican nociones de álgebra lineal) y dos proyectos de trabajo para realizar actividades de cierta envergadura. Los teoremas y demostraciones se presentan en un lenguaje a la vez riguroso y fácil de entender, haciendo hincapié en activar la capacidad del estudiante para redactar demostracionesprecisas. Los más de 3.000 problemas que contiene esta quinta edición han sido preparados para que los estudiantes adquieran práctica en los métodos de resolución y puedan contrastar el grado de comprensión alcanzado en el estudio de los conceptos teóricos. |
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INDICE
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PREFACIOÍNDICE DE APLICACIONES
PROYECTOS
¿QUÉ ES EL ÁLGEBRA LINEAL?
CAPITULO 1
1.1 1.2 1.3 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Apunte biográfico sobre Cari Friedrich Causs Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales Eliminación gaussiana y eliminación de Gauss-Jordan Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales Resumen del capítulo Ejercicios de repaso Proyectos
CAPITULO 2
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 MATRICES
Apunte biográfico sobre Arthur Cayley
Operaciones con matrices
Propiedades de las operaciones con matrices
Inversa de una matriz
Matrices elementales
Aplicaciones de las operaciones con matrices
Resumen del capítulo
Ejercicios de repaso
Proyectos
CAPITULO 3 DETERMINANTES
Apunte biográfico sobre Augustin-Louis Cauchy
3.1 El determinante de una matriz
3.2 Cálculo de determinantes mediante operaciones elementales
3.3 Propiedades de los determinantes
3.4 Introducción a los valores propios
3.5 Aplicaciones de los determinantes Resumen del capítulo Ejercicios de repaso
Proyectos
Examen global de los capítulos 1-3
CAPITU LO 4 ESPACIOS VECTORIALES
Apunte biográfico sobre William Rowan Hamilton
4.1 Vectores en R"
4.2 Espacios vectoriales
4.3 Subespacios de espacios vectoriales
4.4 Sistemas de generadores e independencia lineal
4.5 Bases y dimensión
4.6 Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales
4.7 Coordenadas y cambios de base
4.8 Aplicaciones de los espacios vectoriales Resumen del capítulo
Ejercicios de repaso Proyectos
CAPÍTULO 5 ESPACIOS CON PRODUCTO ESCALAR
Apunte biográfico sobre Jean-Baptiste Fourier
5.1 Longitud y producto escalar (euclidiano) en R°
5.2 Espacios con producto escalar
5.3 Bases ortonormales: algoritmo de Gram-Schmidt
5.4 Modelos matemáticos y análisis por mínimos cuadrados
5.5 Aplicaciones de los espacios con producto escalar Resumen del capítulo
Ejercicios de repaso
Proyectos
Examen global de los capítulos 4 y 5
CAPÍTULO 6 APLICACIONES LINEALES
Apunte biográfico sobre Emmy Noether
6.1 Introducción a las aplicaciones lineales
6.2 Núcleo e imagen de una aplicación lineal
6.3 Matrices de las aplicaciones lineales
6.4 Matrices de cambio y semejanza
6.5 Interpretación geométrica de aplicaciones lineales en el plano Resumen del capítulo
Ejercicios de repaso Proyectos
CAPÍTULO 7 VALORES Y VECTORES PROPIOS
Apunte biográfico sobre James Joseph Sylvester
7.1 Valores y vectores propios
7.2 Diagonalización
7.3 Matrices simétricas y diagonalización ortogonal
7.4 Aplicaciones de los valores y vectores propios Resumen del capítulo
Ejercicios de repaso
Proyectos
Examen global de los capítulos 6y7
APÉNDICES
A Principio de inducción y otros métodos de demostración B Programas de cálculo simbólico y calculadoras gráficas
SOLUCIONES DE EJERCICIOS
ÍNDICE DE MATERIAS
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