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Matemática discreta y sus aplicaciones / Kenneth H. Rosen ; traducción, José Manuel Pérez Morales ... [et al.].
AUTOR:
Kenneth H. Rosen
ISBN:
8448140737
EDITOR:
McGraw-Hill
IDIOMA:
spa
PÁGINAS:
XXII, 860
AÑO:
2004
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RESUMEN
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Este magnífico texto ofrece:
Un tratamiento accesible de los temas y conceptos básicos, junto con una gran variedad de ejercicios y aplicaciones relevantes.
Una organización efectiva de temas, con un tratamiento ampliado de lógica y demostraciones. .Una gran cantidad de ejemplos diseñados para ayudar a que el estudiante se familiarice con los nuevos conceptos y domine las técnicas de solución de problemas y demostraciones. .Incide en aplicaciones importantes a informática y comunicación de datos, tales como criptografía de clave pública, compresión de datos y numerosas aplicaciones relacionadas con Internet. .Tratamiento de algoritmos fundamentales y su complejidad, entre los que se incluyen algoritmos recursivos, de tipo divide y vencerás, voraces y grafos. |
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INDICE
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I. Los fundamentos: lógica y demostración, conjuntos y funciones1.1. Lógica
1.2. Equivalencias proposicionales
1.3. Predicados y cuantificadores
1.4. Cuantificadores anidados
1.5. Métodos de demostración
1.6. Conjuntos
1.7. Operaciones con conjuntos
1.8. Funciones
Material fin del Capítulo
2. Los fundamentos: algoritmos, números enteros y matrices
2.1. AIgoritmos
2.2. Crecimiento de funciones
2.3. Complejidad de algoritmos
2.4. Enteros y división
2.5. Enteros y algoritmos
2.6. Aplicaciones de la teoría de números
2.7. Matrices
Material fin del Capítulo
3. Razonamiento matemático, inducción y recursividad
3.1. Estrategias de demostración
3.2. Sucesiones y sumatorios
3.3. Inducción matemática
3.4. Definiciones recursivas e inducción estructural
3.5. Algoritmos recursivos
3.6. Verificación de programas
Material fin del Capítulo
4. Recuento
4.1. Fundamentos de combinatoria
4.2. Principios del palomar
4.3. Permutaciones y combinaciones
4.4. Coeficientes binomiales
4.5. Permutaciones y combinaciones generalizadas
4.6. Generación de permutaciones y combinaciones
Material fin del Capítulo
5. Probabilidad discreta
5.1. Una introducción a la probabilidad discreta
5.2. Teoría de la probabilidad
5.3. Valor esperado y varianza
Material fin del Capítulo
6. Técnicas avanzadas de recuerdo
6.1. Relaciones de recurrencia
6.2. Resolución de relaciones de recurrencia
6.3. Algoritmos de divide y vencerás y relaciones de recurrencia
6.4. Funciones generatrices
6.5. Principio de inclusión-exclusión
6.6. Aplicaciones del principio de inclusión-exclusión
Material fin del Capítulo
7. Relaciones
7.1. Relaciones y sus propiedades
7.2. Relaciones n-arias y sus aplicaciones
7.3. Representación de relaciones
7.4. Cierre de relaciones
7.5. Relaciones de equivalencia
7.6. Órdenes parciales
Material fin del Capítulo
8. Grafos
8.1. Introducción a los grafos
8.2. Terminología en teoría de grafos
8.3. Representación de grafos e isomorfismo de grafos
8.4. Conexión
8.5. Caminos eurelianos y hamiltonianos
8.6. Caminos de longitud mínima
8.7. Grafos planos
8.8. Coloreado de grafos
Material fin del Capítulo
9. Árboles
9.1. Introducción a los árboles
9.2. Aplicaciones de los árboles
9.3. Recorridos en árboles
9.4. Árboles generadores
9.5. Arbol generador mínimo´
Material fin del Capítulo
10. Álgebra de Boole
10.1. Funciones booleanas
10.2. Representación de funciones booleanas
10.3. Puertas lógicas
10.4. Minimización de circuitos
Material fin del Capítulo
11. Modelos de computación
11.1. Lenguajes y gramáticas
11.2. Máquinas de estado finito con salida
11.3. Máquinas de estado finito sin salida
11.4. Reconocimiento de lenguajes
11.5. Máquinas de Turing
Material fin del Capítulo
APÉNDICES
A-l. Funciones exponencial y logarítmica
A-2. Pseudocódigo
Lecturas recomendadas
Respuestas a los problemas impares
Fotografías
Índice onomástico
Índice ana1ítico
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