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RESUMEN
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Del mundo de la resolución de problemas se trae a este libro una descripción del proceso de resolución adaptada a los problemas aritméticos. Se presenta un análisis de la estructura de los problemas aditivos, multiplicativos y de varias operaciones combinadas |
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INDICE
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Prólogo 11
1. Génesis de la idea de magnitud en el niño 15
1.1. Estadios principales. Descripción general 15
1.2. La medida espontánea 17
1.2.1. Comparaciones perceptivas. Momentos esenciales . 17
1.2.2. Etapas principales 18
1.3. Constitución de la unidad. Tipos sucesivos 21
2. Génesis de la magnitud longitud en el niño 25
2.1. Un aspecto en la adquisición de la. longitud: la conservación de la distancia 25
2.2. Conservación de la longitud 27
2.3. Medida de longitudes 31
2.4. Medida de segmentos lineales 33
2.5. Visión fenomenológica de la longitud: las ideas de Freudenthal 34
2.6. Consecuencias en orden al desarrollo de una didaética específica 37
3. Tratamiento didáctico: el problema de la medida 39
3.1. Análisis y revisión de la progresión. didáctica, de la medida en la escuela 40
3.1.1. El fracaso de la metodología tradicional 41
3.1.2. Errores atribuibles a la metodología anterior 44
3.2. Sugerencia de una progresión en el tratamiento de la medida 49
3.2.1. Procesos de clasificación y seriación 49
• Estimación sensorial 55
• Comparación directa 57
• Comparación indirecta 59
• El problema de la. transitividad en las comparaciones 61
3.2.2. El problema de elección de la unidad. Arbitrariedad. Adecuación.Encuadramientos 62
3.2.3. Relación entre distintas unidades. Cambios• 64
3.2.4. Necesidad de un sistema de medida. Sistema irregular 65
3.2.5. Sistemas regulares. Números con coma 67
3.2.6. El problema de la comunicación. Sistemas legales. El sistema métrico decimal 69
3.3. Estimación y aproximación. Importancia relativa de los errores en la medición 72
3.3.1. Estrategias de estimación 74
4. Juegos y actividades para trabajar las magnitudes lineales 77
4.1. Capacidad 77
4.2. Masa 81
4.3. Tiempo 87
4.4. La longitud como modelo 91
5. Conceptos relacionados con el de magnitud. Conexiones 109
5.1. Conocimientos previos necesarios para el concepto de magnitud. ¿Qué medir? 109
5.1.1. Reconocimiento y distinción de atributos. Atributos medibles y no medibles 110
5.1.2.Dos tipos diferentes de magnitudes 112
5.1.3. Actividades preparatorias de seriación y clasificación 113
5.1.4. Uso y comprensión de los sistemas de numeración posicionales. Números decimales 116
5.1.5. De la topología a la medida 119
5.2. El número natural como magnitud 120
6. La importancia de la medición. Aspectos teóricos 125
6.1. La medición de magnitudes, su historia y la ampliación de los campos numéricos 125
6.2. Universalización de los sistemas de medida 129
6.3. Matematización de los conceptos empíricos de magnitud y medida 130
6.3.1. Construcción y estudio del conjunto que define la magnitud. Cantidad de magnitud 130
6.3.2. Producto de una cantidad de magnitud por un número. La magnitud como semimódulo 135
6.3.3. La medida como función 143
Glosario 147
Bibliografía 151
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