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RESUMEN
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Este libro supone una reflexión profunda y amplia sobre la adquisición de los primeros conceptos numéricos. Especialmente pensado para los ciclos iniciales de enseñanza, esta obra será de interés para los profesores preocupados por las dificultades que plantea la enseñanza de las Matemáticas |
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INDICE
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Presentación 17
1. Utilidad y usos del número. 21
1.0. Presentación 21
1.1. Contextos numéricos. 23
Los contextos. 23
La secuencia. 23
El recuento. 24
Contexto cardinal. 24
Medida. 25
Contexto ordinal. 26
Códigos. 26
El número como tecla. 27
Operaciones básicas y contextos. 28
Importancia del contexto. 30
1.2. El número y la formación integral del individuo. 30
1.2.1. Competencia numérica en la edad adulta. 30
Función social de la enseñanza de los números. 30
Analfabetismo aritmético. 31
Causas de la incompetencia numérica. 32
Capacidades numéricas necesarias. 33
1.2.2. Competencia numérica para el trabajo. 32
Necesidades generales. 32
Sector industrial. 33
Sector administración y oficinas. 34
Sector comercial. Venta al público. 35
Sector agrícola y ganadero. 35
Sector de construcción. 36
Sector turístico y hostelería. 36
Sector sanitario: Enfermería y auxiliares. 36
Utilización en la escuela de las necesidades de los diferentes sectores de ocupación. 36
1.2.3. Formación númérica para una enseñanza superior. 38
El número y el Análisis. 38
Números y Algebra lineal. 39
Números y Estadística. 40
Números en otras disciplinas. 41
Ejercicios. 43
2. Aprendizaje y adquisición del conocimiento aritmético. 45
2.1. La Aritmética y los procesos del pensamiento. 45
2.1.0. Presentación. 45
2.1.1. El pensamiento. 46
Importancia del pensamiento. 46
Diferentes caracterizaciones del pensamiento matemático. 46
2.1.2. Conceptos. 47
Noción de concepto. 47
Formación y evolución de conceptos. 48
Tipos de conceptos. 48
Conceptos aritméticos. 49
2.1.3. Aprendizaje. 49
Qué son el aprendizaje y el desarrollo. 49
Necesidad e importancia del aprendizaje. 50
2.1.4. Conocimiento. 51
Funciones del conocimiento. 51
2.2. Teorías del aprendizaje. 52
2.2.1. Estructuralismo. 52
Piaget. 52
Bruner. 53
2.2.2. Conductismo. 53
Principios del aprendizaje. 53
Campos generales del conocimiento según Gagné. 53
El proceso de aprendizaje. 54
Objetivos operativos. 55
2.2.3. Constructivismo. 56
Diferentes tipos de aprendizaje. 56
Adquisición de aprendizaje. 57
Aprendizaje significativo. 57
2.2.4. Procesamiento de información. 59
Supuestos generales. 59
La resolución de problemas. 59
2.3. Aprendizaje de conceptos aritméticos. 60
2.3.1. Teorías psicológicas con influencia en la Enseñanza de
la Aritmética. 60
Investigaciones iniciales. 60
Los trabajos de Thorndike y posteriores. 60
La Psicología cognitiva. 61
Ultimos avances. 61
2.3.2. Piaget y el concepto de número natural 61
Insuficiencia en la justificación del concepto. 61
La construcción del número en el niño. 62
Los estadios del desarrollo. 62
Aprendizaje de la Aritmética. 63
La inclusión de clases. 63
La conservación del número. 64
2.3.3. Críticas a la teoría de Piaget. 64
Crítica a las experiencias. 64
Crítica general. 65
2.3.4. Influencia de las teorías del aprendizaje en la enseñanza escolar. 65
Pasado. 65
Presente. 65
Futuro. 66
Ejercicios. 67
3. Números y operaciones en el currículo escolar. 69
3.1. Importancia de los conceptos numéricos en la escuela. 69
Aritmética y educación obligatoria. 69
Educar para el futuro. 70
3.2. Las metas de la enseñanza de la matemática en la educación obligatoria. 71
3.3. Tratamiento de la Aritmética en el currículo matemático para la Básica. 74
3.3.1. Consideraciones generales. 74
Distintos planes de estudio. 74
Contenidos de la Aritmética escolar. 74
Semejanzas y diferencias. 76
3.3.2. Los Cuestionarios Nacionales para la Enseñanza Primaria 77
Cuestionarios del año 55 77
Cuestionarios del año 65 77
3.3.3. Las Orientaciones Pedagógicas. 78
La fundamentación. 78
Distribución de los contenidos. 79
La puesta en práctica. 79
3.3.4. Los Programas Renovados del año 82. 80
Planteamiento general. 80
Distribución de los contenidos. 80
Cambio de modelo en el Ciclo Medio. 81
Conclusiones. 82
3.4. Los objetivos del aprendizaje de la Aritmética. 83
3.4.1. La prematuridad del aprendizaje sistemático de la
Aritmética 83
3.4.2. Elementos en la enseñanza de la matemática y su participación en el currículo. 84
El contenido. 84
Los procesos. 85
El contexto. 85
Actitudes. 85
3.4.3. Clasificación de los objetivos del aprendizaje de la Aritmética 86
3.4.4. Conclusiones. 93
Otras consideraciones importantes. 93
Ejercicios. 95
4. La acción en el aula y su planificación. 97
4.1. La integración de las experiencias numéricas. 97
4.1.1. Algunas consideraciones. 97
4.1.2. Primeras experiencias numéricas. 98
La sucesión de los términos numéricos. 98
Niveles de dominio de la secuencia numérica. 99
Contar. 100
La habilidad para contar. 100
4.1.3. Las primeras estructuras conceptuales. 102
Clasificar. 102
Materiales para clasificar. 102
Actividades de clasificación. 104
Seriar. 105
Materiales para seriar. 105
Actividades de seriación. 106
Patrones. 107
4.1.4. La aparición de los símbolos. 108
Aprendizaje de los símbolos. 108
Adquisición de la técnica correcta. 109
Actividades que facilitan la escritura de los símbolos numéricos. 109
Trabajo sistemático. 110
4.2. La consolidación del concepto de número. 111
4.2.1. Cardinales. 111
Qué es la cardinación. 111
Adquisición de los primeros cardinales. 112
Principio de cardinalidad. 113
Adquisición del principio de cardinalidad. 114
Principio del orden irrelevante. 114
Actividades para lograr estos principios 115
4.2.2. Ordinales. 116
Términos ordinales. 116
Contextos ordinales. 116
Diferencias entre cardinales y ordinales. 117
4.2.3. Desarrollo de los conceptos numéricos. 117
Etapas en la adquisición del número. 117
Comparación de cardinales. 118
Comparaciones de cardinales mediante correspondencias. 119
Comparación de cardinales mediante recuento. 119
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